核医学作为现代医学的重要分支，在重大疾病的诊断与治疗中发挥着不可替代的作用。研究表明，核医学技术的合理配置不仅能提升癌症患者的5年生存率，还可以产生显著的健康与经济效益，对减轻全球癌症疾病负担具有重要意义^[1]。近年来，随着《医用同位素中长期发展规划(2021—2035年)》的全面实施^[2]，我国核医学事业进入快速发展阶段。然而，国际原子能机构(IAEA)全球核医学资源数据库显示，当前核医学资源分布存在显著区域不均衡性，发展中国家在设备配置、技术应用等方面仍面临严峻挑战^[3-4]。国内河南^[5]、江苏^[6]、河北^[7]等省份已对辖区内临床核医学资源配置及应用现状开展了系统性调查，陕西省作为西部重要省份，其核医学发展状况，尤其是诊疗应用频次与区域资源配置公平性特征，目前仍缺乏全面、深入的量化研究。本研究基于2024年陕西省核医学普查数据，综合运用洛伦兹曲线、基尼系数和泰尔指数等多维度卫生资源配置量化分析方法，旨在分析陕西省核医学资源配置的区域分布差异特征，基于人口指标量化诊疗频次分布水平，系统评估核医学资源配置的公平性。研究成果将为优化陕西省核医学资源布局、提升区域医疗服务公平性提供科学依据。

资料与方法

1. 研究对象：陕西省2024年开展临床核医学诊疗的全部医疗机构(不包括部队医院)。

2. 研究方法：依托2024年陕西省职业病防治监测项目，采用普查方式，对陕西省内开展临床核医学诊疗的全部医疗机构进行调查。调查内容主要包括各医疗机构临床核医学设备种类与数量，核医学工作人员数量与性别，开展核医学诊疗业务种类与工作量，核医学放射防护设备和质量控制设备配备情况等。调查将核医学显像设备主要分为两类，正电子发射计算机断层扫描(PET)设备、单光子发射计算机断层扫描(SPECT)设备，同时还调查了核医学显像检查的重要配套设备医用回旋加速器。其中，正电子发射计算机断层扫描设备包括PET、PET/CT、PET/MR，单光子发射计算机断层扫描设备包括SPECT、SPECT/CT、伽马照相机等。调查将核医学应用分为核医学诊断和核医学治疗，并针对应用广泛、存在内照射风险的¹³¹I治疗项目，调查其使用量等情况。调查截止时间为2024年12月31日。

3. 质量控制措施：采用中国疾病预防控制中心辐射防护与核安全医学所制定的标准化登记表，确保数据采集规范；对调查人员进行规范化培训，明确调查内容与标准，确保数据收集的一致性；实行省、市疾病预防控制中心两级审核机制，重点排查异常数据或逻辑错误，发现问题后及时联系被调查机构核实修正，确保数据真实可靠。

4. 公平性分析

(1) 洛伦兹曲线和基尼系数：采用绘制洛伦兹曲线和计算基尼系数的方式分析陕西省临床核医学资源配置基于人口分布或区域面积的公平性。基于人口分布的公平性反映核医学资源与人口需求的匹配度，基于区域面积的公平性则体现资源的地理覆盖均衡性。

洛伦兹曲线在卫生领域常用来评价卫生资源配置的公平性^[8-9]。绘制方法如下：将陕西省各地级市按拥有核医学资源的百分比升序排列，以人口累计百分比或区域面积累计百分比($\sum \limits_{i=1}^k P_i$，P_i为第i个地级市人口百分比或区域面积)为横坐标，以核医学资源(设备/工作人员/诊疗量)累计百分比($\sum\limits_{i=1}^k Y_i$，Y_i为第i个地级市资源占总资源的百分比)为纵坐标绘制洛伦兹曲线；同时绘制绝对公平线，即45°对角线。洛伦兹曲线越接近绝对公平线，表示卫生资源按人口分布或区域面积配置的公平性越好^[10]。

基尼系数通过量化洛伦兹曲线与绝对公平线的偏离程度反映不平等水平。数值上等于洛伦兹曲线与绝对公平线围成的面积，其取值范围在0到1之间。数值越接近0，表示配置越公平；数值越接近1，则表示公平性越差。基尼系数的具体分级及其对应的公平性评价^[5]如下：基尼系数＜0.2表示“绝对平均”，基尼系数介于0.2~0.3为“比较平均”，0.3~0.4之间为“相对合理”，0.4~0.5之间为“差距较大”，若超过0.5则为“差距悬殊”；在实践应用中通常把0.4作为分配差距的“警戒线”，超过这一阈值即提示需要采取相应措施来改善资源或收入分配的不均衡状况^[10]。其计算公式为$G=\sum \limits_{i=1}^n P_i Y_i+2 \sum\limits_{i=1}^{n-1} P_i\left(1-V_i\right)-1$^[11]。式中，G为基尼系数；V_i为Y_i的累计值(V_i=Y₁+Y₂+…+Y_i)；n为分段数，陕西省有10个地级市，n=10。

(2) 泰尔(Theil)指数：为比较地理、自然及经济因素对核医学资源的配置影响，本研究将陕西省划分为3个区域：关中(宝鸡市、渭南市、西安市、咸阳市、铜川市)、陕北(延安市、榆林市)、陕南(安康市、汉中市、商洛市)，并采用泰尔指数进行差异来源解析。相比于基尼系数，泰尔指数的优势在于其可分解性，能够量化区域间差异与区域内差异对总体不平等的贡献度，明确资源配置失衡的根源。泰尔指数越小，说明区域医疗资源配置越公平，反之则不公平^{[9, 12]}。为验证经济因素对配置公平性的影响及结果稳健性，对泰尔指数开展基于人均国内生产总值(GDP)加权的敏感性分析：假设经济水平越高，对核医学资源的需求潜力越大，以各地级市人均GDP占全省人均GDP的比例比为权重系数W_i。泰尔指数可分解为组间泰尔指数和组内泰尔指数，泰尔指数计算公式^[13]分别如下：

$ T_{\text {总}}=\sum\limits_{i=1}^n P_i \log \frac{P_i}{Y_i} $

(1)

$ T_{\text {总-W}}=\sum\limits_{i=1}^n W_i P_i \log \frac{P_i}{Y_i} $

(2)

$ T_{\text {组内}}=\sum\limits_{g=1}^k P_g T_g $

(3)

$ T_{\text {组间}}=\sum\limits_{g=1}^k P_g \log \frac{P_g}{Y_g} $

(4)

$ T_{\text {组间}}=\sum\limits_{g=1}^k P_g \log \frac{P_g}{Y_g} $

(5)

式中，T_总为总体泰尔指数(总体差异)；i为第i个地级市；P_i为第i个地级市人口百分比或区域面积百分比，%；Y_i为第i个地级市相应核医学资源占总资源的百分比，%；T_总-W为加权后的总体泰尔指数，W_i为权重系数；g为区域；k为分区数，本研究将陕西分为关中、陕北、陕南3个区域，故k=3；T_组内为组内泰尔指数(组内差异)，在本研究中指陕西省不同区域内部相应核医学资源配置的差异；T_组间为组间泰尔指数(组间差异)，在本研究中指陕西省不同区域之间相应核医学资源配置的差异；P_g为各区域人口百分比或区域面积百分比，%；T_g为各区域泰尔指数；Y_g为各区域卫生资源占全省卫生资源百分比，%。

总体泰尔指数分解后，可根据各区域组内差异和组间差异分别计算差异贡献率。组内差异贡献率指某一组别内部各单元的差异在总体差异中所占的比例，它能反映出组内差异对整体不公平性的影响程度；组间差异贡献率指不同组别的差异在总体差异中所占的比例，用于体现组间差异对整体不公平性的影响比重。

5. 统计学处理：本研究采用Excel 2016进行数据分析，主要完成洛伦兹曲线绘制、基尼系数和泰尔指数的计算。在计算过程中，针对以下两种情况进行了标准化处理：①零值处理：当某地级市的核医学资源为零时，为避免对数运算错误，统一赋值为极小的正数(1×10^-6)。该数值设置远小于实际观测的最小非零值(如最小设备数为1)，确保其对计算结果的影响可忽略不计(相对误差＜0.001%)。②相同资源值的排序处理：对于资源值相同的地级市，采用双重排序标准，即首先按资源值升序排列，再按人口数或区域面积作为第二排序项升序排列。各曲线按对应资源独立排序。所有计算过程均保留完整记录以供复核。

结果

1. 核医学应用现状地区分布：2024年陕西省共有25家临床核医学机构，全省每百万人口拥有核医学机构0.63家，资源区域分布存在差异，且无单独开展核医学治疗业务的机构，治疗服务均由兼备核医学诊断与治疗功能的机构开展(表 1)。其中，关中地区为资源核心聚集区，拥有机构19家(占全省76.0%)，含纯诊断机构10家、兼备诊疗机构9家，每百万人口机构0.73家；陕北、陕南各有机构3家，每百万人口机构分别为0.51、0.39家。全省共9家机构开展¹³¹I治疗，均为兼备诊疗机构，关中、陕北、陕南分别有6、1、2家，咸阳市、延安市、安康市的核医学机构暂未开展该项目。全省¹³¹I年总使用量为5.146×10¹² Bq，关中地区占61.8%(3.181×10¹² Bq)，其中西安市使用量2.402×10¹² Bq居全省首位；陕南地区占36.4%(1.872×10¹² Bq)，主要集中于汉中市；陕北地区仅0.93×10¹¹Bq，且仅限榆林市。地市层面，西安市资源最丰富，拥有13家机构，铜川市、商洛市暂未设立核医学机构，存在服务空白。

2. 核医学设备分布情况：2024年陕西省25家临床核医学机构共配置设备49台，以SPECT(25台)、PET(18台)为主，医用回旋加速器6台，全省每百万人口设备拥有量1.24台，分布呈显著区域不均衡性(表 2)。关中地区集中37台设备(占全省75.5%)，西安市以30台居首(占全省61.2%)，每百万人口设备数2.29台远超均值。陕北地区共5台设备，榆林市为核心(4台)，分布相对均衡。陕南地区7台设备呈“汉中聚集”特征(6台)，安康市仅1台SPECT。

3. 核医学工作人员配置现状分析：2024年陕西省核医学工作人员共计344人(其中男性157人，女性187人)，全省每百万人口拥有核医学工作人员8.70人，人员配置呈现显著的区域差异(表 3)。从区域分布看：①关中地区集中了全省80.2%(276/344)的核医学工作人员，其中西安市以全省33.1%的人口(13.08/39.52百万)拥有68.9%的人员(237/344)，其百万人口的核医学工作人员数(18.12人)达全省平均水平的2.1倍。②陕北地区人员配置相对均衡，榆林市百万人口的核医学工作人员数(6.65人)接近区域均值(6.13人)。③陕南地区呈现“汉中集聚”现象，汉中市百万人口的核医学工作人员数(8.20人)超过陕南均值(4.19人)95.7%。④铜川市和商洛市无核医学工作人员配置。从性别构成看，全省女性工作人员占比54.4%(187/344)，但存在区域差异：关中地区女性占比58.0%(160/276)，其中西安市达60.3%(143/237)；陕南地区女性占比仅31.3%(10/32)，汉中市为30.8%(8/26)。

4. 核医学防护资源配置现状分析：2024年陕西省核医学防护资源调查结果列于表 4。全省25家核医学机构均配备了表面污染仪和放射性活度计，总量分别为44台(平均1.76台/家)和52台(平均2.08台/家)。从地区分布看，陕北地区表面污染仪配置水平最高(2.67台/家)，关中(1.63台/家)和陕南(1.67台/家)接近全省平均水平；放射性活度计关中地区配置最多(2.11台/家)，陕北和陕南均为2.00台/家。在自动化设备方面，全省配备有6台¹⁸F自动分装设备和8台¹³¹I自动分装设备，集中于关中和陕北，陕南地区两类设备均未配备。防护用品总量为581件，其中关中地区占82.1%(477/581)，陕南地区仅占8.8%(51/581)。调查结果表明，陕西省核医学防护资源配置存在明显的区域不均衡现象，尤其是陕南地区的自动化设备配置和防护资源相对不足。

5. 核医学诊疗应用频次分析：2024年陕西省核医学诊疗应用调查结果列于表 5，全省医疗机构共开展核医学诊断91 479人次、治疗8 220人，诊断频次2.31人次/千人口，治疗频次0.21人/千人口，呈现显著的区域不均衡分布特征。从地区分布来看，关中地区集中了全省85.3%的诊断量(78 032/91 479)和89.6%的治疗量(7 362/8 220)，其中西安市作为核心区域，其诊断量(63 405人次)和治疗量(6 738人)分别占全省总量的69.3%和82.0%，诊断频次(4.85人次/千人口)和治疗频次(0.52人/千人口)均显著高于全省平均水平(分别为2.1倍和2.5倍)。相比之下，陕北地区诊疗活动最少，诊断量(4 772人次)和治疗量(273人)仅占全省的5.2%和3.3%，诊断频次(0.81人次/千人口)仅为全省均值的35.1%。值得注意的是，铜川市及商洛市尚未开展核医学服务，延安市仅开展核医学诊断，反映出区域服务能力的明显差距。陕南地区中，汉中市表现相对突出，诊断频次(2.37人次/千人口)和治疗频次(0.15人/千人口)均超过区域平均水平，但安康市(0.48人次/千人口)和商洛市(零记录)仍显著落后。表明陕西省核医学诊疗服务仍存在明显的区域发展不平衡问题。

6. 核医学资源配置公平性分析

(1) 基于洛伦兹曲线的公平性评估：根据基于人口分布的洛伦兹曲线分析结果(图 1A)，陕西省核医学资源及应用的分布公平性呈现梯度差异特征。核医学设备的洛伦兹曲线最接近绝对公平线，表明其区域分布相对均衡；核医学人员配置的曲线偏离稍大，显示存在一定的不均衡性；而核医学应用(核医学诊断和核医学治疗)的曲线偏离最为显著，其中核医学治疗的公平性最差。曲线形态(图 1A)显示，约80%的人口仅能获得50%左右的核医学资源，反映出资源配置在人口分布维度存在不均衡分布。基于区域面积维度的洛伦兹曲线(图 1B)表明，此维度下各核医学资源的洛伦兹曲线均显著偏离公平性。从曲线形态看，在超过90%的区域面积中，仅分布着约50%的核医学资源，充分说明核医学资源在地理空间分布上呈现严重不均衡状态。

(2) 基尼系数评估：基尼系数分析结果列于表 6，由表 6可知，陕西省核医学资源配置的公平性存在显著差异。基于人口分布的各核医学资源的基尼系数在0.385~0.560之间，其中，设备配置的基尼系数为0.385，属于“相对合理”范围；人员配置基尼系数为0.431，超过0.4的警戒线，达到“差距较大”等级；诊疗服务的公平性更不乐观，诊断和治疗服务的基尼系数分别为0.442和0.560，分别达到“差距较大”和“差距悬殊”等级。基于区域面积的基尼系数均超过0.7，属于“差距悬殊”等级。基尼系数分析结果表明陕西省核医学资源配置在公平性方面存在显著差异，且在地理空间分布上更不均衡，与洛伦兹曲线的判定结果一致。

(3) 泰尔指数：基于人口分布的泰尔指数分析结果列于表 7。总体泰尔指数显示，核医学设备(0.524 1)公平性优于人员(0.592 5)，核医学诊断(0.772 8)分布优于治疗(1.382 5)，与基尼系数结论相互印证。泰尔指数分解结果揭示了资源配置差异的具体来源：陕西省各类核医学资源的总体差异主要来源于区域内部分布不均，组内差异贡献率均超过93%。其中，陕南地区在设备(泰尔指数1.661 4)和人员(1.776 5)配置方面的区域内差异最大；核医学治疗则在陕北(2.958 6)和陕南地(2.098 3)区的区域内差异突出。相比之下，组间差异贡献率普遍低于7%，表明资源配置不均衡主要体现为各地区内部的发展失衡，提示应当重点优化区域内资源配置。同时，人均GDP加权后，总体泰尔指数较加权前显著下降，由0.524 1~1.382 5降至0.033 5~0.121 6，表明考虑经济贡献权重后，配置公平性有所提升；但加权后核医学治疗的泰尔指数仍为最高，与加权前分布特征一致，其区域不均衡程度相对其他维度更为突出。

讨论

本研究系统分析了陕西省核医学资源配置现状，结果揭示其呈现出明显的区域不均衡分布特征。与国内外同类研究相比，陕西省核医学发展既存在共性特征，又表现出独特的区域差异模式。

从诊疗服务能力来看，陕西省核医学诊断频次为2.31人次/千人口，这一水平具有明显的区域特征。国际比较显示，该数值高于联合国原子辐射效应科学委员会(UNSCEAR)2022年报告中Ⅱ级医疗保健水平(0.9人次/千人口)，但低于Ⅰ级医疗保健水平(10.0人次/千人口)和全球平均水平(5.5人次/千人口)^[15]。同时介于中高收入国家(3.1人次/千人口)和中低收入国家(1.0人次/千人口)之间^[15]。在国内比较方面，陕西省核医学诊断频次高于河南(2.04人次/千人口)^[5]、湖南(1.37人次/千人口)^[16]、河北(1.89人次/千人口)^[7]、江西(0.58人次/千人口)^[17]等省份，但仍低于医疗资源更为发达的江苏(3.06人次/千人口)^[6]和广东(2.97人次/千人口)^[18]。此外，陕西省核医学治疗频次仅为0.21人/千人口，低于河南(0.29人/千人口)^[5]，反映出核医学治疗服务较为滞后。上述比较结果表明，陕西省核医学发展在国内处于中等水平，但与发达地区和国家的差距仍然明显。

在资源配置总量方面，陕西省每百万人口拥有核医学设备1.24台，高于河南省2022年数据(0.68台)^[5]和江苏省2020年数据(1.12台)^[6]，但低于广东省2016年数据(1.72台)^[18]。其中，SPECT设备每百万人口配置0.63台，介于IAEA全球核医学资源数据库中的中高收入国家(1.33台/ 百万人口)和中低收入国家(0.20台/百万人口)配置水平之间；PET设备每百万人口配置0.46台，略高于中高收入国家均值(0.32台/百万人口)，但远低于高收入国家水平(3.12台/百万人口)^[3-4]。在人员配置上，陕西省每百万人口核医学工作人员8.70人，高于河南(2022年，6.99人)^[5]、江苏(2020年，8.58人)^[6]、广东(2016年，6.66人)^[18]。表明陕西省近年来在核医学硬件设施和专业人员配备方面取得了一定进展。需注意的是，考虑到核医学资源存在自然增长趋势(年均增长率约3.8%)^[19-20]，跨年度比较需要谨慎。

在区域分布特征方面，陕西省核医学发展呈现出典型的“单极集聚”模式，西安市作为核心城市集中了全省61.2%的设备(30/49台)和68.9%的专业人员(237/344人)，其诊疗服务量更占到全省总量的69.3%(诊断)和82.0%(治疗)。这种单极化现象与河南^[5]、广东^[18]等地区的研究结果具有相似性，但西安市的核医学资源聚集度明显高于河南省郑州市的水平(设备占比40.3%，人员占比44.5%)^[5]，同时存在铜川、商洛核医学空白区域，表明陕西省核医学资源配置的极化特征更为突出。¹³¹I使用分布进一步印证了这一特征，陕西年用量5.146×10¹² Bq(关中地区占61.8%)，但低于河南2.54×10¹³ Bq(豫中67.3%)。

公平性分析结果显示，陕西省核医学资源配置呈现出明显的梯度差异特征，且公平性表现受分析维度与经济因素影响显著。从基于人口分布的基尼系数来看，设备配置的公平性相对最佳(基尼系数0.385)，虽劣于河南省(0.244)^[5]和江苏省(0.25)^[6]，但仍处于“相对合理”范围；而人员配置(0.431)、诊断服务(0.442)和治疗服务(0.560)的公平性依次降低，均超过0.4的警戒线，特别是治疗服务更达到“差距悬殊”等级，反映出诊疗服务公平性明显滞后于资源配置。而基于区域面积维度的基尼系数均超过0.7，这种差异反映出核医学资源公平性具有明显的维度依赖性，这可能与陕西省人口集聚于关中、土地面积则以陕北/陕南为主体的省情特征密切相关，也提示公平性评价需兼顾人口普及与地域覆盖的双重需求。通过泰尔指数分解进一步揭示，陕西省资源配置差异的93.1%~97.9%来源于区域内部不均，这与江苏省(组内差异贡献率：57.6%~95.4%)^[6]相似但失衡程度更为突出，而与河南省以区域间差异(贡献率57.1%~63.1%)^[5]为主的分布形成鲜明对比，凸显出陕西省资源配置优化的核心在区域内部。深入拆解各区域泰尔指数可见，陕南地区是设备(T_g=1.661 4)、人员(T_g=1.776 5)及诊断服务(T_g=2.451 5)省内差异的主要来源；而核医学治疗则呈现出陕南(T_g=2.098 3)和陕北(T_g=2.958 6)“双极失衡”的特征。人均GDP加权敏感性分析表明，经济差异是核医学资源配置不均的重要驱动；但核医学治疗泰尔指数仍居首位，其失衡非单纯经济因素导致，非经济因素的影响亦不可忽视^[21]。综上，陕西省核医学资源配置面临三重挑战：整体公平性偏低、区域内差异占主导且程度显著，以及治疗服务严重失衡，这为资源配置政策制定提供了依据。建议重点关注陕南和陕北地区的资源配置优化，提升核医学治疗服务可及性；推动西安等核心区域建立资源溢出机制，促进优质资源向周边扩散。

本研究也存在一些局限性：首先，数据采集未包含部队医院，可能低估实际资源配置；其次，诊疗分类较宽泛，未区分肿瘤与非肿瘤应用差异；第三，研究尚未充分考虑不同区域交通等外部因素对资源配置公平性的影响；第四，本研究仅对内照射风险较高的¹³¹I使用情况开展调查，未能收集到其他新兴临床应用的靶向治疗核素(如⁹⁰Y和¹⁷⁷Lu等)的种类和用量数据，使得研究对核医学应用的物质基础和资源消耗分析不够深入，无法全面呈现核素使用与诊疗业务的关联，影响了研究结论的丰富性；第五，仅以常住人口估算核医学诊断和核医学治疗频次，未纳入流动人口及异地就医人员，可能高估频次，且混淆本地实际需求与外部就医需求。这些都为后续研究指明了改进方向。

综上所述，本研究通过对陕西省核医学资源的系统调查与分析，揭示了其资源配置呈现显著的区域不均衡性，尤其是诊疗服务的公平性亟待提升。未来需重点优化陕南、陕北地区的资源配置，并通过技术帮扶和资源溢出机制缩小区域差异，加强政策引导与区域协作，是促进核医学服务公平化的关键路径。

利益冲突  无

作者贡献声明  田彦鹏负责监测数据的整理、分析和论文撰写；嵇志刚和尚家璐参与数据处理；徐艺负责论文审核