鼻咽癌解剖位置深、周围危及器官密集，放疗计划需在保证靶区覆盖的同时严格控制脑干、脊髓及腮腺等危及器官受量^[1-2]。螺旋断层放疗(helical tomotherapy, HT)尤其是Radixact平台，凭借连续螺旋照射和较强的束流调制能力，在鼻咽癌等靶区形态复杂、照射范围较长的病例中具有一定优势^[3]。但与常规固定野调强放疗或容积旋转调强放疗相比，HT治疗时间相对较长，可能影响治疗效率，并增加治疗过程中体位不稳和分次内运动的风险。

Radixact计划设计中，射野宽度、螺距和调制因子是影响计划质量与治疗时间的核心机器参数^[4-6]。目前，临床参数设定仍较多依赖经验，针对多参数交互作用的定量研究相对有限，尤其缺乏基于鼻咽癌复杂解剖特征的系统分析^[7-9]。因此，本研究采用响应面法，对射野宽度、螺距和调质因子与治疗时间之间的关系进行建模，并分析其主效应及交互作用，以期为鼻咽癌螺旋断层放疗参数选择提供参考。

1.研究对象与数据来源：本研究为单中心回顾性研究，收集2025年9月至2025年11月在江苏省苏北人民医院接受HT的10例鼻咽癌患者资料，伦理审批编号为SBKY-ERB2025-251。由于本研究为基于历史医学影像数据的回顾性计算机剂量学模拟实验，不涉及患者实际治疗方案的更改及额外生理风险，且对所有患者的隐私信息进行了严格的脱敏处理，故免除患者知情同意。本研究属基于既往影像数据的计算机剂量学模拟分析，结果主要反映计划参数与机器执行特征之间的物理学关系，受生物学随机变异影响较小。因此，依据后续预设的实验组合，单例患者生成的17个特定参数计划即可提供充足的数据点。总计170个计划数据可满足3个变量二阶多项式回归模型的参数估计需求(该模型需评估10个系数)，能够支持本研究的建模分析。这10例患者的解剖结构覆盖了从简单(T₁/T₂期)到复杂(T₃/T₄期伴广泛淋巴结受累)的不同情形(表 1和图 1)，以验证参数模型在不同临床场景下的泛化能力与稳定性。

表 1(Table 1)

表 1 10例典型鼻咽癌患者的临床与解剖特征 Table 1 Clinical and anatomical characteristics of 10 representative patients with nasopharyngeal carcinoma 患者编号 TNM(AJCC8) 分期 总靶区体积(cm3) N分期特征 靶区与脑干最短距(mm) 计划复杂度 1 T2N0M0 Ⅱ 165.8 无肿大淋巴结(预防性照射) 4.29 低 2 T1N1M0 Ⅱ 185.4 单侧咽后淋巴结 4.52 低 3 T2N2M0 Ⅲ 245.3 双侧上颈部(Ⅱ区) 3.63 中 4 T2N3M0 ⅣA 425.4 双侧广泛至下颈/锁骨上 2.53 中 5 T3N1M0 Ⅲ 280.6 单侧Ⅱ~Ⅲ区+斜坡侵犯 1.33 较高 6 T3N2M0 Ⅲ 310.2 双侧Ⅱ~Ⅲ广泛+咽后融合 1.12 较高 7 T3N3M0 ⅣA 480.7 巨块融合+椎前肌肉侵犯 1.20 较高 8 T4N1M0 ⅣA 350.8 单侧转移+海绵窦侵犯 0.42 高 9 T4N0M0 ⅣA 295.5 原发灶突入颅内，压迫脑干 紧贴/重叠 高 10 T4N2M0 ⅣA 450.2 原发灶颅内广泛侵犯，包绕神经 紧贴/重叠 高

表 1 10例典型鼻咽癌患者的临床与解剖特征 Table 1 Clinical and anatomical characteristics of 10 representative patients with nasopharyngeal carcinoma

注：图中红色为靶区，绿色为脑干。Ⓐ.低复杂度病例：靶区与脑干之间存在充足的安全物理间隙(距离>4 mm)，系统调制负担较小; Ⓑ.中复杂度病例：靶区逼近脑干(距离 < 2 mm)，剂量梯度要求增高; Ⓒ.高复杂度病例：靶区与脑干存在局部重叠，要求系统通过复杂的多叶光栅(MLC)运动实现极陡峭的剂量跌落 图 1 典型鼻咽癌解剖模型中靶区与关键危及器官(脑干)的空间毗邻关系示例图 Figure 1 Images showing some cases of the spatial adjacent relationship between the target volume and the OAR (brainstem) in a representative NPC anatomical model

2.Box-Behnken响应面法实验设计：若对射野宽度、螺距和调制因子3个参数进行全因子组合测试，单例患者需设计的计划数量过多，在临床系统中难以实现。因此，本研究引入了Box-Behnken实验设计(BBD)方法，这种方法能通过较少的实验次数，较好地拟合多变量间的非线性关系。

利用Design-Expert软件生成了实验运行表，选取射野宽度、螺距和调制因子作为考察因素，每个因素设定低、中、高3个水平。具体设置如下：射野宽度取1.0、2.5及5.0 cm(包含静态与动态模式); 螺距取0.15、0.30及0.45;调制因子取1.6、2.4及3.2。根据设计原理，每例患者仅需设计17组特定的参数组合计划，其中包括12组组合点和5组用于评估实验误差的中心点。

3.治疗计划设计与标准化策略：所有实验计划均在Radixact Precision治疗计划系统(v2.0.1.2, Accuray)上完成。本研究属于计算机剂量学模拟实验，为严格控制变量，消除由于历史处方剂量不同而对机器执行时间(beam-on time，t)造成的基线干扰，本研究提取了10例患者的CT影像与解剖靶区结构，并实施了标准化的重新计划。参考鼻咽癌靶区勾画及剂量设计国际指南^[10]，对所有解剖模型采用完全统一的同步加量处方模板：高剂量原发及淋巴结靶区(PGTVnx/PGTVnd)设定为70 Gy，高危预防靶区(PTV1)设定为60 Gy，低危预防靶区(PTV2)设定为54 Gy。

对同一例患者的所有17个响应面实验计划，逆向优化目标函数(各级靶区的覆盖率权重、危及器官的剂量限制参数及优先级)均锁定不变，且优化迭代期间完全屏蔽人工干预。通过构建这一标准化的物理约束基准，本研究确保了计划执行时间的变异仅源于射野宽度、螺距及调制因子3个核心自变量及其交互耦合作用。

4.计划筛选与数据采集：计划生成后，依次进行机械可执行性与临床剂量学的双重筛选。首先进行硬件物理限制审查：基于Radixact系统的滑环机械性能与安全规范，机架旋转周期(gantry rotation period, GRP)必须严格限制在12 ~ 60 s之间。若某一极端情形(例如极窄的射野宽度叠加高调制因子)导致系统计算所需的GRP超出该硬性阈值范围，则该计划被判定为物理不可执行，记为无效计划。

对于满足机械可执行性的计划，随后进行剂量学筛选。严格遵循危及器官(OARs)限值约束：脊髓最大剂量(D_max) < 45 Gy、脑干D_max < 54 Gy、双侧腮腺平均剂量(D_mean) < 28 Gy。在此前提下，原则上要求处方剂量(70 Gy)需覆盖95%的原发靶区(PGTVnx)体积。但对于PGTVnx与脑干/脊髓距离极近或在空间上存在部分重叠的极端复杂病例，允许靶区在毗邻区域出现局部的剂量冷点(即适当牺牲靶区覆盖率)，以换取OARs绝对安全。若某计划因参数不当导致上述优先约束崩溃，同样予以剔除。

对于所有通过双重筛选的有效计划，从系统报告中提取实际治疗时间作为模型响应变量。在协变量(计划质量)的评估上，尽管本研究采用了70/60/54 Gy的三级SIB处方，但考虑到原发高剂量靶区(PGTVnx, 70 Gy)的处方剂量最高，且其解剖位置紧邻脑干与脊髓，其剂量梯度的调制难度最大，直接决定了整个计划的机器耗时。因此，本研究的质量评估特异性地聚焦于PGTVnx，并将PGTVnx的适形指数(conformity index, CI)、均匀性指数(homogeneity index, HI)作为评估计划质量的协变量。为确保数据具有明确的物理学意义，本研究采用Radixact计划系统原生的评价公式：适形指数采用公式CI=PIV/TIV进行评估(式中PIV为70 Gy处方等剂量线包绕的总物理体积，TIV为PGTVnx总物理体积，理想值为1.0);均匀性指数采用公式HI=D_max / D_Rx进行评估，式中D_max为PGTVnx内最大点剂量; D_Rx为处方剂量70 Gy，理想值为1.0。

5. 数据建模：基于普通最小二乘法，构建治疗时间(T)与射野宽度、螺距及调制因子之间的二阶多项式回归模型，模型表达式为

式中，X_i为各参数的编码值; β₀为截距; β_i、β_ii和β_ij分别为线性效应、二次效应和交互效应系数。

6. 统计学处理：采用SPSS 26.0和Design-Expert 13.0软件完成统计学分析。计量资料以x±s表示。对数据进行正态性检验后，符合正态分布的计量资料采用配对样本t检验比较实验计划与历史临床计划之间的差异。基于Box-Behnken设计建立治疗时间与射野宽度、螺距及调制因子之间的二阶多项式回归模型，并采用方差分析(ANOVA) 检验回归模型总体显著性、各模型项(线性项、二次项及交互项)显著性及失拟情况。以决定系数(R²)和调整后决定系数(Adjusted R²)评价模型拟合优度，结合标准化回归系数和方差分解结果分析各参数对治疗时间的相对贡献。实验计划与历史临床计划之间的一致性采用线性回归分析进行评价。所有统计检验均为双侧检验，P < 0.05为差异有统计学意义。

1. 实验计划执行概况与剂量学质量评估: 本研究基于10例患者的响应面实验矩阵共生成170个初始测试计划。经硬件机械性能限制(机架旋转周期为12~60 s)及临床剂量学标准双重筛选后，最终剔除23个极端参数组合下的无效计划，纳入147个有效计划(表 2)。

表 2(Table 2)

表 2 实验计划关键参数与剂量学指标描述性统计 Table 2 Descriptive statistics for key plan parameters and dosimetric metrics 参数 最小值 最大值 平均值±标准差 备注 自变量(输入)   射野宽度 1.00 5.00 — 包含静态与动态模式   螺距 0.15 0.45 0.30 ± 0.12 BBD设计点覆盖   调制因子 1.60 3.20 2.40 ± 0.65 BBD设计点覆盖 响应变量(输出)   治疗时间(s) 245.00 1 752.00 586.50 ± 215.40 受Jaw宽度影响显著 控制变量(质量)   适形指数(CI) 1.03 1.18 1.08 ± 0.03 质量高度一致   均匀性指数(HI) 1.04 1.15 1.06 ± 0.02 质量高度一致   PGTVnx平均剂量(Gy) 69.21 70.78 70.05 ± 0.17 偏差 < 1% 注：“—”为无数据

表 2 实验计划关键参数与剂量学指标描述性统计 Table 2 Descriptive statistics for key plan parameters and dosimetric metrics

在不同参数组合下，最高剂量靶区(PGTVnx)的平均剂量稳定在69.1~70.8 Gy，关键OARs器官受照剂量均满足临床限值[脑干D_max为(52.2 ± 1.1)Gy，脊髓D_max为(41.5 ± 2.1)Gy，双侧腮腺D_mean (25.5 ± 1.2)Gy]。对于PGTVnx与脑干或脊髓空间毗邻甚至部分重叠的复杂病例，靶区局部可能出现低剂量区域；为维持靶区整体剂量覆盖，放疗计划通常会在相对安全区域形成补偿性高剂量分布。受上述解剖关系及剂量权衡的客观限制影响，CI与HI在一定范围内的波动(CI：1.03~1.18；HI：1.04~1.15)。

在保证剂量学质量达标且总体一致的前提下，不同参数组合对应的治疗时间差异有统计学意义。结果显示，实际治疗时间范围为245.0~1 752.0 s，最长治疗时间较最短治疗时间增加约615.1%。这表明射野宽度、螺距和调制因子之间存在显著的非线性耦合效应，是造成治疗时间差异的重要原因。

2.实验模型的临床代表性验证：为评估实验中心点计划与历史临床计划之间的一致性，提取10例患者在中心点参数条件下的计划结果进行比较。结果显示，两类计划在PGTVnx平均剂量、CI、HI及治疗时间方面总体接近。其中，历史临床计划与实验中心点计划的PGTVnx平均剂量分别为70.68和70.24 Gy，CI分别为1.07和1.08，HI均为1.06，治疗时间分别为519.7和513.0 s。配对比较结果显示，历史临床计划与实验中心点计划在PGTVnx平均剂量、CI、HI及治疗时间方面差异均无统计学意义(P>0.05)。

进一步相关性分析显示，实验中心点计划与历史临床计划在治疗时间上具有较强相关性(R²=0.96，F=192.01，P < 0.01)，在PGTVnx平均剂量上也具有较好的相关性(R²=0.74，F=23.34，P < 0.01，图 2)。这些结果提示，实验中心点计划与历史临床计划具有较好一致性，可用于后续参数效应分析。

图 2 实验计划与历史临床计划的一致性验证  A.治疗时间一致性；B.PGTVnx平均剂量一致性 Figure 2 Consistencies between experimental and historical clinical plans   A. Treatment time; B. PGTVnx mean dose

3.核心计划参数对治疗时间的影响

(1) 响应面回归模型构建：基于Box-Behnken实验数据，针对五种射野宽度设置情形分别构建了治疗时间关于螺距和调质因子的二阶多项式回归模型。如表 3所示，所有模型的调整后R²均超过0.93，表明模型拟合度良好，能有效解释绝大部分的治疗时间变异。从回归系数来看，射野宽度宽度直接决定了模型截距的大小，即Jaw越宽，基础治疗时间越短。螺距的一次项系数始终为负，调制因子的一次项系数始终为正，说明增加螺距或降低调制因子均有助于缩短治疗时间。此外，两者交互项系数均为负值，提示螺距与调制因子对治疗时间的影响并非独立，而是存在相互制约关系。

表 3(Table 3)

表 3 不同射野宽度条件下治疗时间响应面模型的回归系数及拟合优度 Table 3 Regression coefficients and goodness-of-fit of the RSM-based prediction model for treatment time under different field widths 射野宽度(cm) β0 β1(P) β2(M) β3(P2) β4(M2) β5(P×M) R2 Adjusted R2 1.0 1200.0 -250.0 180.0 60.0 40.0 -15.0 0.948 0.943 2.5 645.8 -142.3 98.5 32.7 21.4 -10.2 0.939 0.935 2.5(动态) 665.2 -135.4 95.3 30.2 19.8 -9.5 0.941 0.936 5.0 458.7 -86.5 58.9 19.8 12.8 -7.1 0.932 0.927 5.0(动态) 478.9 -82.1 55.7 18.3 11.9 -6.8 0.935 0.930 注：R2. 决定系数；Adjusted R2. 调整后决定系数

表 3 不同射野宽度条件下治疗时间响应面模型的回归系数及拟合优度 Table 3 Regression coefficients and goodness-of-fit of the RSM-based prediction model for treatment time under different field widths

(2) 参数交互效应的分析：在不同射野宽度条件下，螺距与调制因子对治疗时间的影响均表现出一定的非线性特征。总体来看，治疗时间在低螺距、高调制因子组合下相对较长，在高螺距、低调制因子组合下相对较短，提示两者对治疗时间的作用存在交互。不同模式比较显示，2.5 cm动态模式与对应标准模式的变化趋势基本一致，但在相同参数条件下治疗时间略高；5.0 cm及其动态模式的整体治疗时间低于1.0 cm模式。结合各模式下治疗时间分布范围可见，1.0 cm模式的最大治疗时间最高。

(3) 参数敏感性分析：为进一步比较单一参数对治疗时间的影响，在固定一个变量的条件下，分析另一变量变化所对应的治疗时间变化趋势(图 3)。结果显示，在固定一个变量时，治疗时间随另一变量变化的斜率因射野宽度模式不同而有所差异。在1.0 cm窄射野宽度模式下，治疗时间对调制因子的变化较为敏感，曲线较陡，提示较高调制因子可明显延长治疗时间；随着射野宽度增加至5.0 cm，调制因子变化引起的时间波动逐渐减小。图 3D进一步显示，在窄射野宽度模式下，调制因子对治疗时间的影响更为突出；而在宽射野宽度模式下，调制因子与螺距对治疗时间的影响趋于接近。上述结果表明，在窄射野宽度计划设计中应更加关注调制因子的控制，而在宽射野宽度模式下参数调节空间相对更大。

图 3 参数敏感性分析  A.固定调制因子为2.4时螺距对治疗时间的影响；B.固定螺距为0.30时调制因子对治疗时间的影响；C.不同典型情景下各射野宽度模式的治疗时间比较；D.螺距与调制因子对治疗时间的敏感性比较。 Figure 3 Parameter sensitivity analysis   A. Effect of pitch on treatment time under a fixed modulation factor of 2.4; B. Effect of modulation factor on treatment time under a fixed pitch of 0.30; C. Comparison of treatment time of various field widths under typical scenarios; D. Comparison of the sensitivities of pitch and modulation factor to treatment time

(4) 核心参数对治疗效率的综合贡献度分析：为进一步比较各核心参数对治疗时间的相对影响，本研究采用分组柱状图对3项主效应贡献度进行了可视化展示(图 4)。结果显示，射野宽度始终是影响治疗时间的首要因素，整体贡献明显高于螺距和调制因子；随着射野宽度由1.0增加至5.0 cm，其主导作用逐渐减弱，而螺距和调制因子的相对影响逐步增强，提示宽射野条件下治疗时间对多参数联合调节更为敏感。

图 4 各核心参数对治疗时间相对贡献度的分组柱状图 Figure 4 Grouped bar chart of the relative contribution rates of various core parameters to treatment time

方差分解结果(表 4)进一步对上述趋势进行了定量验证。射野宽度对治疗时间变异的解释比例为50.1%~62.3%，始终占主导地位；螺距和调制因子的贡献率分别为18.5%~22.1% 和14.2%~18.2%，且螺距在各模式下均略高于调制因子。以1.0与5.0 cm静态模式比较为例，螺距的贡献率由18.5% 增至21.6%，调制因子则由14.2% 增至17.3%。射野宽度、螺距及调制因子对治疗时间的主效应差异均有统计学意义(F=182.61、64.80、51.33，P < 0.01)。此外，螺距与调制因子的交互效应占3.8%~6.3%，虽比例相对较小，但差异具有统计学意义(F=12.71，P < 0.01)。

表 4(Table 4)

表 4 核心参数对治疗时间变异贡献度的方差分解结果(%) Table 4 Variance decomposition results showing the contribution rates of various core parameters to treatment time variation (%) 射野宽度 (cm) 射野宽度 (主效应) 螺距 (主效应) 调制因子 (主效应) 交互效应 (螺距×调制因子) 残差 (未解释变异) 1.0 62.3 18.5 14.2 3.8 1.2 2.5 58.7 19.8 15.1 4.5 1.9 2.5(动态) 56.9 20.3 15.8 4.9 2.1 5.0 52.4 21.6 17.3 5.8 2.9 5.0(动态) 50.1 22.1 18.2 6.3 3.3

表 4 核心参数对治疗时间变异贡献度的方差分解结果(%) Table 4 Variance decomposition results showing the contribution rates of various core parameters to treatment time variation (%)

本研究基于响应面法探讨了鼻咽癌螺旋断层放疗中核心机器参数与执行效率的非线性关系。研究结果表明，在保证靶区剂量分布质量与危及器官受量达标的前提下，不同参数组合会导致实际治疗时间出现明显差异。多变量二次多项式回归模型(R²>0.93)证实，射野宽度、螺距及调制因子对机器耗时的影响并非简单的线性叠加，而是存在显著的主效应与交互作用。其中，射野宽度始终是影响治疗时间的首要因素，对治疗时间变异的解释比例为50.1%~62.3%；螺距和调制因子为次要因素，贡献率分别为18.5%~22.1%和14.2%~18.2%，且螺距在各模式下均略高于调制因子。

本研究的方差分析显示，螺距与调制因子的交互效应差异有统计学意义(P < 0.01)。从物理机制分析，在螺旋断层放疗中，螺距决定射线在纵向上的螺旋重叠率，调制因子则主导多叶光栅(MLC)在横向截面上的开启时间与通量强度^[11]。当小螺距叠加高调制因子时，系统需在更密集的螺旋轨迹上完成更复杂的射束调制，从而增加MLC开启时间^[12]。而鼻咽部解剖结构复杂，部分靶区常与脑干、脊髓等危及器官距离极近甚至部分重叠，在严格限制危及器官剂量的条件下，计划系统往往需要依赖MLC高频开闭实现剂量避让^[4]。此时，若再叠加窄射野宽度(如1.0 cm)与高调制因子，MLC调制负担将进一步增加，不仅可能导致靶区边缘局部剂量妥协，还会增加机器跳数(MU)，从而显著延长执行时间^[5]。此外，螺距的选取同样需要权衡：增大螺距虽可缩短耗时，但过度增加可能引发“螺纹效应”，影响剂量均匀性^[7]。本研究模型较好地反映了上述多参数间相互制约的物理规律。结合本研究结果，随着射野宽度由1.0 cm增加至5.0 cm，射野宽度的主导作用逐渐减弱，而螺距和调制因子的相对贡献逐步升高，提示宽射野条件下治疗时间对多参数联合调节更为敏感。

在临床实践中，物理师多依赖经验进行参数试错，该过程存在一定的主观性且耗费人工时间。借助本研究的量化模型，计划设计者可在初期预判不同参数组合的执行效率，在确保CI与HI符合临床要求的同时，合理控制患者的在床治疗时间。缩短单次照射时间，有助于降低头颈部肿瘤放疗中因分次内体位移动带来的几何误差，从而提升实际照射的精确度^[13]。

本研究存在一定的局限性。模型构建与数据验证均基于单中心的Radixact螺旋断层放疗系统，尽管其涵盖了当前主流的软硬件特征，但由于HT设备的不同版本(如早期的Tomo HD)在滑环最高转速及MLC机械响应特征上可能存在微小差异，本模型输出的具体回归系数在跨代设备上的泛化能力，仍有待未来开展多中心、多机型的大样本数据予以验证。

综上所述，本研究揭示并量化了鼻咽癌Radixact螺旋断层放疗中核心机器参数对治疗时间的非线性影响规律。所建立的响应面评价框架可为临床参数设置提供定量参考，有助于在剂量学质量与治疗效率之间实现更合理的平衡，并为未来自动化参数优化研究提供依据。

利益冲突  所有作者声明不存在任何利益冲突

作者贡献声明  桂龙刚负责实验设计、数据采集及论文撰写；李军负责论文内容审核及数据分析指导；石苗负责统计学分析和图表制作