调强放疗计划和实施系统的不确定性是影响剂量投照精度和患者辐射安全的重要因素，其敏感性依赖于计划的复杂度：高复杂度的计划对误差的响应更敏感，进而对患者临床预后产生不利影响，如导致危及器官放射性损伤或肿瘤控制失败^[1]。在治疗前对调强放疗计划进行基于γ分析的患者个体化质量保证(patient-specific quality assurance, PSQA)，可以评价测量剂量和计算剂量分布之间一致性，是实施精准放疗的必要安全测试环节^[2]。但由于计划系统、输出系统、测量工具之间存在差异，使得剂量容差标准难以建立，如果未对容许限度进行全面评价，则难以用任何置信度评估这些限度是否适用于临床^[1-4]。统计过程控制(statistical process control, SPC)可用于监控调强放疗PSQA过程，并通过控制图识别系统误差和随机误差以确保测量结果的质量^[5]。美国物理师协会回顾了调强放疗PSQA的各种研究，在TG-218号报告^[2]中提出应用SPC技术建立个体化PSQA容差限值和干预限值方法^[5-7]，但未对非正态分布的PSQA过程进行全面分析。

为避免直接将SPC技术应用于偏态过程导致的虚警率增加和错误的过程解释，本研究基于相对较新的Halcyon加速器平台(瓦里安医疗系统，美国)，通过Johnson转换实现SPC技术在非正态分布PSQA数据中的应用，并针对具体治疗部位和评价标准建立个体化的容差限值和干预限值，进而改善调强放疗计划的验证结果和患者剂量的投照精度。

1.研究对象与设备：选取德阳市人民医院放疗中心2022年1月至2023年8月在Halcyon加速器上执行的951例调强验证数据，按部位分为脑组102例、头颈组100例、乳腺组229例、肺组154例、食管组223例、盆腔组143例。放疗计划系统为Eclipse(版本15.6，瓦里安医疗系统，美国)。计划验证系统为ArcCHECK(Sun Nuclear公司，美国)，γ分析采用配套的SNC Patient 6.7.4软件。

2.评价指标：以最大剂量点进行全局归一，剂量阈值设为10%，分别采用3%/2 mm和2%/2 mm的标准计算每个调强验证计划的γ通过率。

3.统计过程控制：SPC主要是依靠控制图来进行质量分析^[8]，其表示质量特性随时间变化的过程。使用SPC监控的任何质量保证过程都具有控制限和干预限。传统的Shewhart控制图是将正态分布图逆时针旋转90°得到的，取±3σ(标准差)作为控制限，由数据点、代表均值的中心线、代表控制上限的上线和代表控制下限的下线组成，当测量值位于控制上下限之间时，过程处于控制状态。由于γ通过率最大值为100%，因此只关注控制下限即容差限值。干预限值被定义为在不对患者造成伤害的情况下允许测量偏离的量^[7]。容差限值和干预限值是用于判断计划剂量验证流程是否失控的两个限值，其中测量值偏离容差限值但在干预限值内则不会对患者带来负面影响，若偏离干预限值则需要进行干预，否则可能造成临床不可接受的后果。其计算方法遵循TG-218号报告^[2]，该报告同时推荐在3%/2 mm标准下，容差限值≥95%，干预限值≥90%。基于调强放疗验证的特点，本研究采用了单值控制图法^[9]。

4.统计学处理：使用Minitab 21统计软件对各组γ通过率数据进行描述性统计分析。采用Anderson-Darling (AD) 方法对PSQA数据进行正态性检验(α= 0.05)，P>0.05表示数据服从正态分布。利用Johnson^[10]提出的关于变量x的3个分布族可将非正态数据转换成标准正态分布。对非正态分布数据进行拟合优度检验以选择最佳拟合变换函数，P>0.05表示数据可以通过Johnson变换将其转换为正态分布。对转换函数进行逆转换后计算各组γ通过率的控制上、下限和中心线。对低于控制下限的测量结果进行原因调查，排除系统性原因，并根据新数据重新计算控制限^[11]，直至所有剩余数据点均在修订后的控制限内。

1.调强计划剂量验证总体情况：本研究共分析951例PSQA数据，按脑、头颈、乳腺、肺、食管、盆腔进行分组结果如表 1，2所示。3%/2 mm标准下6个部位的γ通过率中位数均>98%，中位数最大差异为1%。2%/2 mm标准下6个部位的γ通过率中位数均>97%，中位数最大差异1.70%。

表 1(Table 1)

表 1 6个部位调强计划剂量验证在3%/2 mm标准下的γ分析通过率(%) Table 1 γ-pass rates (%) of IMRT dose verification at six treatment sites under the 3%/2 mm criterion 部位 例数 中位数 四分位距 最大值 最小值 脑 102 99.60 0.70 100 97.80 头颈 100 99.20 0.85 100 95.60 乳腺 229 99.00 1.00 100 94.50 肺 154 98.70 1.53 100 91.90 食管 223 98.60 1.50 100 93.10 盆腔 143 99.10 1.10 100 95.20

表 1 6个部位调强计划剂量验证在3%/2 mm标准下的γ分析通过率(%) Table 1 γ-pass rates (%) of IMRT dose verification at six treatment sites under the 3%/2 mm criterion

表 2(Table 2)

表 2 6个部位调强计划剂量验证在2%/2 mm标准下的γ分析通过率(%) Table 2 γ-pass rates (%) of IMRT dose verification at six treatment sites under the 2%/2 mm criterion 部位 例数 中位数 四分位距 最大值 最小值 脑 102 98.90 1.50 100 96.10 头颈 100 98.30 1.55 100 92.70 乳腺 229 97.60 1.88 100 92.00 肺 154 97.40 2.53 100 87.60 食管 223 97.20 2.38 99.60 91.30 盆腔 143 97.50 2.30 100 91.60

表 2 6个部位调强计划剂量验证在2%/2 mm标准下的γ分析通过率(%) Table 2 γ-pass rates (%) of IMRT dose verification at six treatment sites under the 2%/2 mm criterion

2.基于部位的容差限值和干预限值：采用忽略正态假设的Shewhart法和Johnson转换法得到的容差限值和干预限值如表 3，4所示。3%/2 mm和2%/2 mm标准下，6个部位γ通过率数据均为非正态分布(P < 0.05)。3%/2 mm时头颈、乳腺、肺、食管、盆腔满足Johnson转换(P > 0.05)，转换后不同部位容差限值均>95%，干预限值均大于90%，脑组未找到合适的正态转换方法(P=0.001)；2%/2 mm时6个组均能通过Johnson转换为正态分布(P > 0.05)，容差限值为91.15%~94.86%，干预限值为89.94%~94.78%。Shewhart法计算得到的容差限值高于Johnson转换。对比失控点数发现，Shewhart控制图增加了非正态PSQA过程的失控率。对Johnson转换后仍然失控的点进行原因分析发现，其中6例是由摆位误差造成(人为误差：乳腺第24例和第97例，盆腔第41例，食管第2例；激光误差：乳腺第216例，食管第123例)，2例是靶区较长(食管第48和第64例)超出了验证模体测量的最大范围，使得边缘剂量测量误差较大，2例由于靶区较小(肺第27和第103例)，探测器灵敏体积和间距与射野大小不匹配造成。

表 3(Table 3)

表 3 基于3%/2 mm标准建立的调强计划剂量验证分部位容差限值与干预限值(%) Table 3 Treatment site-specific tolerance and action limits (%) for IMRT dose verification established under the 3%/2 mm criterion 部位 忽略正态假设 Johnson转换 逆转换后 干预限值 控制下限 失控点 控制下限 P值 控制下限 失控点 脑 98.08 2 — 0.001 — — 97.16 头颈 96.70 3 -2.79 0.321 95.47 0 95.34 乳腺 96.43 6 -2.84 0.267 95.64 3 94.92 肺 95.86 3 -2.54 0.604 95.39 2 94.30 食管 95.41 4 -2.93 0.119 95.13 4 94.19 盆腔 96.58 3 -2.52 0.128 96.16 1 95.91 注：“—”为无数据；6组原始数据均为非正态分布；Johnson变换下P>0.05表明转换后的数据符合正态分布

表 3 基于3%/2 mm标准建立的调强计划剂量验证分部位容差限值与干预限值(%) Table 3 Treatment site-specific tolerance and action limits (%) for IMRT dose verification established under the 3%/2 mm criterion

表 4(Table 4)

表 4 基于2%/2 mm标准建立的调强计划剂量验证分部位容差限值与干预限值(%) Table 4 Treatment site-specific tolerance and action limits (%) for IMRT dose verification established under the 2%/2 mm criterion 部位 忽略正态假设 Johnson转换 逆转换后 干预限值 控制下限 失控点 控制下限 P值 控制下限 失控点 脑 96.39 1 -2.66 0.510 94.86 0 94.78 头颈 94.15 2 -2.90 0.349 92.97 1 91.86 乳腺 93.61 5 -2.79 0.650 91.45 0 91.22 肺 92.81 0 -2.64 0.368 92.95 0 90.08 食管 92.43 1 -2.76 0.494 92.11 1 90.51 盆腔 92.33 3 -2.50 0.562 91.15 0 89.94 注：6组原始数据均为非正态分布；Johnson变换下P>0.05表明转换后的数据符合正态分布

表 4 基于2%/2 mm标准建立的调强计划剂量验证分部位容差限值与干预限值(%) Table 4 Treatment site-specific tolerance and action limits (%) for IMRT dose verification established under the 2%/2 mm criterion

调强放疗剂量的准确性受治疗计划系统建模、计划射束强度调制复杂度、计划输送中的不确定性、多叶准直器(multi-leaf collimator, MLC)到位精度、加速器剂量输出变化等一系列因素影响。在放射治疗安全事件分析研究中发现，计划设计阶段的错误是最常见的事件类型，占比33%，尤其以数据传输和剂量计算最为突出^[12]。PSQA作为调强放疗流程中重要的环节，可用于检查放疗计划剂量计算的准确性，检测并避免计划执行中可能存在的剂量相关错误，从而改进患者的治疗可靠性和辐射防护安全^[2]。

采用TG-218报告^[2]为PSQA过程建立容差限值和干预限值已有文献报道^[13-20]，但Halcyon加速器具有系列独特设计，如双层MLC、更快的机架转速和MLC运动速度、无坞门准直器等，使其计划质控的特点有别于传统加速器。有研究表明，叶片的位置误差与其运动速度及总跳数相关，并直接影响剂量分布^[21]。因此对于该加速器单独建立容差限值和干预限值是有必要的。本研究基于SPC技术，利用控制图持续监测了6个部位共计951例调强验证结果，为不同治疗部位调强放疗PSQA过程建立了容差限值和干预限值，其相较TG-218号报告^[2]推荐值更严格，说明基于Halcyon加速器的调强放疗PSQA过程可控性较高，有利于提高剂量准确性。通过SPC技术发现不同治疗部位的容差限值和干预限值处于不同水平，特别是在更严格的γ分析标准下，部分组间表现出更大差异。原因在于不同治疗部位放疗计划的复杂性存在差异，使得系统误差对其影响更敏感，这与之前的研究结果相符^{[19, 22-23]}。因此，在放疗计划验证时应根据不同治疗部位使用相应限值来评估剂量验证过程，以提高放射治疗计划验证的准确性。

李光俊等^[24]在利用SPC进行加速器日常运行质控中发现，病种差异性对机架角度和剂量输出精度影响较大。郭伟等^[20]研究了多种设备组合的计划剂量验证，得出了不同组合状态下的调强放疗计划剂量限值，为临床工作提供了更优指导。Laugeman等^[25]在基于Halcyon的计划验证研究中发现，ArcCHECK和Portal Dosimetry验证设备得到的容差限值和干预限值有较大差异，可能是由于不同验证设备对误差的敏感度不同^[26-27]。Cui等^[16]认为两个束流匹配直线加速器获得的容差限值和干预限值是不同的。因此，建立基于特定设备、工艺和病种类型的个体化的限值，对于临床通过PSQA及时发现并避免重大剂量错误和放射性事故具有积极意义。

单值控制图可根据个体观测值建立放疗质量保证过程的容差限，并帮助专业人员对过程进行监控和改进^{[6-7, 24]}，有助于在重大剂量误差发生前及时预警，减少医疗事故的发生几率。然而SPC领域的研究表明，使用单值控制图时需要将所选择的控制图方法与过程的质量特征相匹配^[9]。传统的Shewhart控制图是基于正态分布的假设，其应用于非正态过程会增加虚警率，导致错误的过程解释^[28-29]。多个研究表明基于γ通过率的PSQA过程为非正态分布^{[11, 29-30]}，需要将数据进行正态转换或使用更适合非正态分布的控制图^[10-11]。本研究中，使用Shewhart控制图方法计算的容差限值高于使用Johnson转换方法获得的容差限值，明显增加了失控点的数量。根据TG-218报告^[2]建议的检查和评估流程，调查了低于容差限值的PSQA潜在原因，而对于Johnson和Shewhart控制限值之间的PSQA没有发现可以消除以提高性能的特殊原因，该结果与之前的报告一致^[29]。

正态转换过程发现，在3%/2 mm标准下脑组γ通过率数据转换失败，而在2%/2 mm标准下6个组均能经Johnson转换为正态分布。其原因可能与γ分析标准严格程度相关，随着γ分析标准严格性降低，PSQA过程的偏度和峰度的平均值增加，使得γ通过率更接近100%。Xiao等^[11]的研究也发现转换方法并不适用于所有非正态PSQA过程，更严格的评价标准可以提高转换率。

Li等^[31]研究表明，抽样变异性(样本量)严重影响PSQA过程控制图的性能，特别是对于小样本，控制下限值的95% CI的宽度随样本量的增加而减小。本研究中采用Quesenberry^[32]的建议，使用大样本量来建立控制限(每组均>100例，乳腺、食管超过200例)，计算的控制限值证明了结果的准确性和可靠性。

本研究只基于Johnson正态转换方法对PSQA过程进行了分析，后续还将尝试采用不同方法设计控制图观察其对PSQA过程的影响，并计划基于更大的样本量，持续改进控制图性能。

本工作基于Johnson转换实现了SPC技术在非正态分布Halcyon加速器调强放疗计划PSQA数据中的应用，避免了SPC在偏态过程面临的高虚警率和错误过程解释，通过建立符合本地特点和治疗部位的个体化容差限值和干预限值，有助于在临床中发现影响放疗过程失控的因素进而提高剂量投照的精确度和安全性。

利益冲突   无

作者贡献声明   邓娟负责实验实施、数据分析和论文撰写；刘高元、尹楚欧负责数据的统计处理；刘江、梅国建实验实施、数据的收集与整理；华凌、余疏桐、付新辉、林晨、黎田文献的搜集和拟定写作思路；张艺宝负责研究设计、论文修改和指导