放射诊断是分布最广，应用最多的放射诊疗形式。自2000年以来，随着社会发展和经济进步，我国放射诊断设备和应用发展速度很快。以CT为例，1996—1998年组织的“九五”期间全国医疗照射水平调查结果显示同期全国CT数量为3 712台^[1]，2009年达到7 893台^[2]，2019年增加到20 895台^[3]，20年复合增长率为7.84%，后10年复合增长率达10.22%，远超其他放射诊断设备。基尼系数和泰尔指数是研究卫生资源分布公平性的基本指标，已被许多研究卫生资源分布的研究^[4-10]所应用。本研究以2017—2019年全国放射诊断资源调查^[3]结果为基础，基于相关分析等统计学方法和基尼系数、泰尔指数等卫生经济学指标，研究CT分布数量和经济规模、经济发展的关系，分析以CT为代表的放射诊断资源在我国基于人口和地理的分布，力求掌握其分布特点，以期对我国放射诊断资源配置作基本了解，并为今后的诊断资源配置提供参考依据。

资料与方法

1. 资料来源：本研究中我国大陆各省(直辖市、自治区)人口数据、生产总值(gross domestic product，GDP)相关数据来源于国家统计局发布的《中国统计年鉴2022》^[11]；本研究将研究范围内省份(直辖市、自治区)分为东北地区、东部地区、中部地区和西部地区4个地区，分组方法参照《中国统计年鉴2022》；我国大陆地区各省(直辖市、自治区)地理面积数据来源于中华人民共和国民政部官方网站；各类放射诊断设备数量来自安晶刚等^[3]对2017—2019年全国放射诊断资源的调查结果。

2. 收集数据及计算：各类放射诊断资源主要包括2017—2019年各省(直辖市、自治区)放射诊断机构数、各类放射诊断设备数。各类放射诊断设备按照调查^[3]分为CT、摄影设备、透视设备、乳腺机、牙科设备等几类。

按照统计年鉴中的分区方法分别汇总各区域放射诊断机构数和各类放射诊断设备数。同时根据各区域人口数计算各类放射诊断资源人口密度，各类放射诊断资源人口密度为相关资源除以人口数量得到，人均GDP为GDP除以人口数量得到。

3. 相关分析与回归分析：作为近期增长速度最快的放射诊断资源，也是受检者剂量占比最大放射诊断形式，CT一直是医疗照射相关研究重点，为比较其分布和经济规模、经济发展的关系，通过相关分析研究CT数量和各省(直辖市、自治区)生产总值的相关程度，由于部分变量为非正态分布，本研究选择Spearman相关分析；同时分析CT人口密度(百万人口CT数)和人均GDP的相关关系。为明确CT数量与GDP两变量之间的关系，在确定其相关后做线性回归分析。

4. 公平性分析

(1) 基尼系数和洛伦兹曲线：采用绘制洛伦兹曲线(Lorenz curve)和计算基尼系数(Gini coefficient)分析全国放射诊断资源配置基于人口和地理面积分布公平性。

Lorenz曲线是经济学中常用来描述社会收入与财富分配的公平程度曲线，现已被广泛应用于卫生资源的公平性分析^[4-7]。其绘制方法是将不同地区拥有卫生资源的百分比按升序排列，将人口(或地理面积)百分比构成分别累计，以横坐标表示人口(或地理面积)累计百分比，以纵坐标表示卫生资源累计百分比，连接各点即为Lorenz曲线。Lorenz曲线上同时绘制绝对公平线，即45°对角线，Lorenz曲线越接近绝对公平线则表示该类资源分布越公平。

为定量评估诊断资源分布公平性情况，本研究计算基尼系数用以评价各类资源分布情况。基尼系数等于Lorenz曲线与绝对公平线围成的面积。基尼系数数值上介于0到1之间，越接近0则表示分布越公平，越接近1表示公平性越差。分析卫生资源时，一般认为基尼系数在0.3以下时资源分布较为公平，位于0.3~0.4为正常水平，位于0.4~0.6为警戒状态，大于0.6则为高度不公平^[8]。其计算公式如下：

$ G=\sum\limits_{i=1}^n P_i Y_i+2 \sum\limits_{i=1}^{n-1} P_i\left(1-V_i\right)-1 $

(1)

式中, P_i为累积人口百分比, %；Y_i为相应卫生资源(放射诊断机构数，各类设备数等)累积百分比, %；V_i为Y的累计值, %，即V_i=Y₁+Y₂+……+Y_i; n为分段数，全国大陆地区有31个省(直辖市、自治区)，n=31。

(2) 泰尔指数：为比较经济等因素对放射诊断资源分布的影响，本研究使用泰尔指数分析差异的来源。泰尔指数是分析区域收入水平差异的工具，由荷兰经济学家Theil提出，同样也可以应用于评价卫生资源配置公平程度^[5-10]。相比基尼系数，泰尔指数不但能反映总体的差异程度，还可以将差异分解，分析得出区域内差异和区域间差异在总体差异中的占比，从而进一步分析差异的来源。泰尔指数越小，说明区域收入配置更公平，反之则不公平。

在计算泰尔指数之前，首先需对全国各省(直辖市、自治区)进行分区，本研究沿用中国统计年鉴的分区方法，将全国分为4个地区，分别为东部地区、中部地区、西部地区、东北地区。东部地区涉及10个省(直辖市)，包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部地区涉及6个省，包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部地区涉及12个省(自治区、直辖市)，包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；东北地区涉及3个省，包括黑龙江、吉林和辽宁。

泰尔指数计算公式如下：

$ T=\sum\limits_{i=1}^n P_i \log \frac{P_i}{Y_i} $

(2)

式中，P_i为各省(直辖市、自治区)人口占全国人口百分比，%；Y_i为各省(直辖市、自治区)相应卫生资源占全国百分比，%。

泰尔指数可分解为组间泰尔指数和组内泰尔指数，其计算公式为：

$ T_{\text {组间 }}=\sum\limits_{g=1}^k P_g T_g $

(3)

$ T_{\text {组内 }}=\sum\limits_{i=1}^k P_g \log \frac{P_g}{Y_g} $

(4)

式中，P_g为各区域人口占全国总人口百分比，%；T_g为各区域内泰尔指数；Y_g为各区域卫生资源占全国卫生资源百分比，%；g为分区数，本研究将全国分为4个区域，故g=4。

泰尔指数分解后，可根据各区域组内泰尔指数和组间泰尔指数计算差异贡献率：组内差异贡献率=T_组内/T；组间差异贡献率=T_组间/T。

5. 统计学处理：应用Excel 2007建立数据库，对各类放射诊断资源进行累计和描述性分析。使用SPSS 19.0对CT数、CT人口密度与各省(直辖市、自治区)的GDP、人均GDP、人口、地理面积进行相关分析，由于部分指标经正态性检验不服从正态分布，选择Spearman等级相关系数作为相关分析指标。P＜0.01为差异有统计学意义。

结果

1. 开展放射诊断的诊断机构、设备资源基本情况：计算全国4个区域的人口、面积、放射诊断机构、CT等各类放射诊断设备数量，列于表 1。由表 1可以看出，截至2019年底，全国共有各类放射诊断机构68 924个。各类放射诊断设备中由多到少依次为摄影设备、牙科设备、CT、透视设备和乳腺机。其中，CT数量达到20 895台。

将各类放射诊断资源数^[3]除以相应人口数^[11]，得到各区域放射诊断资源人口密度，列于表 2。由表 2可以看出，对于CT设备，东北地区密度较高，其余3个区域较为平均；对于透视机、乳腺机、牙科机，东北地区和东部地区密度较高，对于摄影设备则反之，中、西部分布较高，东北和东部地区密度较低。

2. 相关分析：将CT数、CT人口密度(百万人口CT数)与各省(直辖市、自治区)的GDP、人均GDP、人口、地理面积作相关分析，计算得相关系数见表 3。由表 3可以看出，各省CT数与GDP和人口数量相关性差异均有统计学意义(r=0.82、0.93，P＜0.01)，说明CT数量与经济规模和人口数量相关；CT数和人口的Spearman相关系数大于和GDP的相关系数；为进一步分析上述CT分布特征的来源，将GDP分解为代表经济发展程度的人均GDP与人口数量两个因素，经相关分析，CT数量与人口数相关，与人均GDP不相关(P>0.01)；在除以人口数量后，CT人口密度(百万人口CT数)和人均GDP也不相关(P>0.01)，上述结果提示，尽管CT数量呈现出与经济规模相关的趋势，但究其原因是因为经济规模大的省份拥有更多的人口，而不是因为其经济发展程度更高，CT数量也并未出现因经济发展程度更高而出现的聚集效应。

为明确其相关形式，以各省GDP总额为横坐标，以各省CT数为纵坐标绘制散点图，见图 1。由图 1可以看出，各省CT数和GDP总额呈现较强的线性相关趋势。以GDP为自变量，以CT数为因变量作回归分析，经回归分析为两变量之间为线性相关，回归方程y=0.018 x(R²=0.846，P＜0.01)。式中，y为CT数，台；x为GDP，亿元。

3. 基尼系数和洛伦兹曲线：将计算过的基尼系数列于表 4。由表 4可以看出，各类放射诊疗设备基于人口的基尼系数分布于0.101至0.304范围内，均＜0.4，分布较为公平。各类放射诊疗设备基于地理面积的基尼系数分布于0.648至0.728范围内，均>0.6，处于高度不公平状态。

以CT设备数基于人口分布和地理分布的洛伦兹曲线见图 2，由图 2可以看出，基于人口的CT分布更加靠近绝对公平线，基于地理面积的CT分布距离绝对公平线较远。洛伦兹曲线显示出的趋势与基尼系数结果一致。

4. 泰尔指数：计算得几种放射诊断资源泰尔指数见表 5。从表 5可以看出：各类放射诊断资源的泰尔指数范围0.006 9至0.030 6。说明各种放射诊断资源分布较为平均。泰尔指数从大到小依次为牙科机、透视机、乳腺机、诊断机构和CT，各种诊断资源的基尼系数显示的公平性结果类似。各资源组间泰尔指数贡献率范围较小，为11.5%~29.7%，均小于组内泰尔指数贡献率。说明各类放射诊断资源分布的公平性差异主要来源于组内差异。

讨论

自2000年以来，我国医疗照射随着经济进步迅猛发展，作为放射诊疗主要形式的放射诊断更是这一趋势的集中体现。结合“九五”期间医疗照射相关调查结果^[1]进行比较，自2000年至2019年，我国百万人口放射诊断机构数从33.98上升到49.10；百万人口CT数从3.01上涨到14.84；百万人口牙科机数从1.98上升到18.07，百万人口乳腺机数从0.61上升到2.95。将“九五”期间调查结果中的“其他各类X射线机”与本研究中的摄影设备和透视设备相比较，其百万人口设备数也从47.36增加到66.87。从上述数字可以看出，近20年来放射诊断设备呈现出数量增长，结构变化的特点。一是放射诊断机构和设备数量均稳步增长；二是各类专用放射诊断设备(牙科机、乳腺机)增长速度极快，增长速度大于普通放射诊断设备(摄片机、透视机)；三是CT数量大幅增加。

CT扫描由于具备分辨率高、扫描速度快等优点，其设备配置速度增长很快。除此之外，64排以上CT机属于大型医用设备，而CT扫描的受检者剂量较高，因此CT机分布一直受到放射卫生和卫生经济学界的关注，亦有部分抽样研究对CT设备和GDP等经济学指标进行过探讨^[12-14]。本研究在覆盖全国的调查数据基础上，分析得到以下结论：我国大陆地区各省(直辖市、自治区)CT配置数量与经济规模呈正相关，其相关关系主要来源于人口。CT的人口密度与地区经济发展程度无关，其主要原因可能为CT机作为大型医疗设备，其配置一直由国家统筹，而其指标的分配主要基于人口。因此其分布与人口相关紧密。

值得一提的是，CT设备不具备流动性，因此其密度必然受到人口流动的影响。本研究结果中东北地区的CT人口密度达到19.85台/千人口，远高于其他3个区域。极有可能是受人口流动影响，查阅《中国统计年鉴2022》可知，自2012年至2021年，东北三省人口持续流出，由10 797万降至9 729万，降低了9.9%，这可能是东北地区CT人口密度高于其他3个地区的主要原因。

数量上的快速增长带来的分布上的公平性问题可以预见。已有不少相关研究对各类医疗资源的公平性做相关分析^{[4-10, 13, 15-16]}，但针对放射诊断设备的公平性研究不多。复旦大学2013年的相关研究^[13]计算了上海市、浙江省、陕西省、湖南省4省(市)部分设区市2006年和2009年的CT和磁共振(MRI)设备基于人口的基尼系数。其4省(市)总样本CT设备2006和2009年基尼系数分别为0.17和0.15，略微高于本研究结果。He等^[16]计算了2005—2013年浙江、广东、湖南、山西、陕西5省的CT和MRI的基尼系数，2013年5省基尼系数从0.090至0.226，总样本基尼系数为0.220，且各省CT基尼系数呈下降后稳定的趋势。

Khaing等^[17]计算了缅甸2015—2017年的CT和MRI的基尼系数，其CT基于人口的基尼系数为0.35，高于本研究相应结果，说明我国CT分布基于人口分布公平性优于缅甸。Matsumoto等^[18-19]2015年计算了日本CT、MRI和PET等设备以及放射技师及诊疗应用基于地理分布的基尼系数，其CT设备基于地理分布基尼系数大约在0.35左右。

已有不少公平性研究分别计算我国各类医疗卫生资源基于人口和地理分布基尼系数^{[8-10, 20]}，结果比较类似，即基于人口分布上资源分布公平性较好，基尼系数多＜0.4，而基于地理面积上资源分布公平性较差，基尼系数多>0.6。邢宇等^[9]2019年调查了中国县级放疗单位的放疗资源配备情况，结果显示，县级放疗机构放疗资源按地理面积配置公平性总体差于按人口配置的公平性。造成上述结果的原因不难理解，以往我国在进行医疗资源的分布时多依据人口分布进行配置，人口较多的东部区域、中部区域配备了较多医疗资源，尽管国家采用一些政策对西部地区进行倾斜，使得西部地区的放射诊疗资源从人口分布上相对其他区域较为均衡，但由于其地理面积大，人口密度低，各类放射诊疗资源基于地理分布上的密度较低，故计算出基于地理分布的基尼系数相对较高。对各种放射诊断设备泰尔指数分析结果显示，区域间泰尔指数贡献率较低，说明尽管经济发展程度不同，但并未因发展程度引起医疗资源分布的不均。区域内资源分布的差异是依然是总分布差异的主要来源，进一步分解泰尔指数构成发现，西部地区诊断机构、CT设备和摄影机的泰尔指数明显大于其他区域，中部地区透视机的泰尔指数明显大于其他区域，东部地区的乳腺机和牙科机的泰尔指数最大，提示上述设备类型在对应区域分布公平性较差。

对于需要使用医疗资源的个体来说，获取医疗资源的等待时间(取决于医疗资源的人口密度)与获取医疗资源的空间距离(取决于医疗资源的地理密度)均是影响获得医疗资源便利程度的因素。尽管我国在CT等设备的配置上已经对部分地广人稀的省(自治区)进行了倾斜，但为保障全民公平获取医疗资源，卫生资源规划配置不可忽略人口以外的诸如地理环境等因素影响。

随着医疗照射相关调查研究的不断推进，对各类放射诊疗资源的认识将不断深入，今后可在本次研究的基础上扩大分析范围，将放射治疗和临床核医学设备纳入调查范围，亦可增加分析指标，将各类放射工作人员数量和各类诊疗应用数量纳入分析范围，以期更加全面地掌握全国放射诊疗资源和应用的分布特征。

利益冲突  无

作者贡献声明  杜翔负责数据整理、数据计算和论文撰写；徐小三、杨春勇、李圣日负责数据收集；王进指导论文修改