在γ能谱测量过程中，个别核素的全能峰净峰面积计数会受到级联辐射引起的符合相加效应影响^[1]。若样品放射性活度较强时，可以置于距探测器较远的位置上测量(如15 cm以上)，>25 cm可以认为符合相加效应近似为零^[2]。但大多数情况下，样品的测量通常是置于探测器表面进行的，这样可以保持相对较高的探测效率^[3]。GB/T 16145-2022《环境及生物样品中放射性核素的γ能谱分析方法》的附录D^[2]，给出了存在符合相加效应的核素的符合相加修正方法。但该方法对标准源的要求较高，普通的γ放射性测量实验室难以实现，而且不同衰变纲图的级联符合相加修正公式又各不相同，对于大多数测量分析的技术人员难度大，容易出错^[4]。为寻求样品置于探测器表面测量对存在符合相加效应核素进行正确修正的较为便捷方法，本研究利用LabSOCS无源效率刻度，在标准源样品核素活度计算时，调用级联修正程序，将修正前后的计算活度与标准源证书活度进行比较，评价分析该方法的应用效果。

本研究采用美国Canberra公司生产的BE5030宽能型低本底高纯锗γ能谱仪(以下简称BE5030 γ能谱仪)，晶体尺寸为Φ80 mm×30 mm，可探测的γ射线能量范围为3 keV~3 MeV。相对于3″×3″NaI(Tl)晶体的探测效率为50.5%，对⁶⁰Co 1 332 keV γ射线的能量分辨力为1.65 keV。该套谱仪所搭配铅屏蔽为Canberra 777型超低本底铅室，内腔尺寸为Φ229 mm×355 mm，可提供厚度为15 cm的铅屏蔽^[5]。数据获取和分析采用美国Canberra公司研发的GENIE 2000软件，版本为V3.4.1，探测器同时配备有LabSOCS无源效率刻度软件，版本为V4.4，探测器经过工厂表征，可对各种基质样品的效率进行较为精确的模拟^[6]。

本研究共使用4个购置于德国Eckert & Ziegler^®公司的圆柱形样品盒标准源用于结果验证，包括1个Φ75 mm×70 mm圆柱盒土壤基质标准源，装样密度为1.00 g/cm³；1个Φ75 mm×70 mm圆柱盒白藜麦基质标准源，装样密度为0.86 g/cm³；2个海鲜干粉基质标准源，样品盒分别为Φ75 mm×70 mm和Φ75 mm×35 mm圆柱盒，装样密度均为0.71 g/cm³。标准源中存在符合相加效应的核素及活度参数列于表 1。其中¹³⁹Ce衰变所发射的主要γ射线能量为165.9 keV，该γ射线与¹³⁹Ce发射的低能X射线33.2 keV存在符合相加效应^[7-8]。另外，⁵⁷Co、¹³⁴Cs、⁸⁸Y、⁶⁰Co等核素衰变所发射的多条γ射线也存在符合相加效应。

表 1(Table 1)

表 1 标准源中存在符合相加效应的核素及活度参数 Table 1 Nuclides with coincidence summing effect and radioactivity parameters of standard 核素 能量(keV) Φ75 mm×70 mm盒土壤 Φ75 mm×70 mm盒白藜麦 Φ75 mm×35 mm盒海鲜干粉 Φ75 mm×70 mm盒海鲜干粉 活度(Bq) 扩展不确定度(%)a 活度(Bq) 扩展不确定度(%)a 活度(Bq) 扩展不确定度(%)a 活度(Bq) 扩展不确定度(%)a 57Co 122.1 8.86×102 3.5 8.89×102 3.5 1.90×102 3.5 1.90×102 3.5 139Ce 165.9 1.19×103 3.6 1.20×103 3.6 2.86×102 3.7 2.86×102 3.7 134Cs 604.7 4.26×103 3.5 4.28×103 3.5 6.18×102 3.7 6.16×102 3.7 795.9 4.26×103 3.5 4.28×103 3.5 6.18×102 3.7 6.16×102 3.7 60Co 1 173.2 — — — — 3.94×102 3.9 3.93×102 3.9 1 332.5 — — — — 3.94×102 3.9 3.93×102 3.9 88Y 898.0 4.37×103 3.3 4.38×103 3.3 8.12×102 3.7 8.11×102 3.7 1 836.1 4.37×103 3.3 4.38×103 3.3 8.12×102 3.7 8.11×102 3.7 注：白藜麦与土壤标准样品活度值参考日期为2016年8月1日，海鲜干粉标准样品活度值参考日期为2020年4月1日；ak=2；“—”标准源中无此核素

表 1 标准源中存在符合相加效应的核素及活度参数 Table 1 Nuclides with coincidence summing effect and radioactivity parameters of standard

BE5030 γ能谱仪测量标准源，将标准源几何形状、介质、密度、γ射线能量以及与探测器的相对位置等参数输入至LabSOCS建立其模型，得到模拟效率值计算标准源的实测活度，与证书活度进行比较。对无源效率刻度软件LabSOCS的准确性和可靠性进行检验。已有文献报道^[9-10]。

GB/T 16145-2022《环境及生物样品中放射性核素的γ能谱分析方法》^[2]中推荐，在效率刻度或样品测量中宜尽可能设法避免或减少符合相加效应的影响。LabSOCS无源效率刻度软件原理基于蒙特卡罗模拟，在探测器已经被表征的基础上，根据测量样品，将其分割成大量的小体源(视为点源)，对点源相对探测器的效率进行积分计算，并考虑在射线路径上的容器及其他材料导致的衰减和体源自吸收等因素的影响，最后得到该样品的效率刻度曲线^[8]。虽然LabSOCS模拟中不存在符合相加效应影响，但应用其对样品分析时，样品测量过程中级联γ光子或其他与γ光子产生的级联辐射仍然会客观存在，还是会造成实际测量的有关γ射线全能峰净峰面积计数的增加或减少。因此，即使由LabSOCS得到的效率值，在样品活度分析时仍需进行符合相加修正。实现的方法步骤包括：首先在LabSOCS中建立一个样品模型即建立GEO文件，并生成LabSOCS模拟的效率曲线；其次，用GENIE 2000软件对谱文件进行能量刻度，标记感兴趣区(ROI)、寻峰、峰面积计算、峰效率计算和活度计算。在活度计算时调用建立的GEO文件，并在图 1中，选择“Perform cascade correction”复选框，同时选择“Use ISOCS/LABSOCS Total efficencies”复选框，执行级联修正得到级联符合相加修正因子和活度计算结果。需要注意，如果只选择“Perform cascade correction”复选框，则会提示需要峰总比刻度，需要由相应的单能核素γ源测量和刻度实验得到，其过程相对复杂，且对实验室具备的放射性核素标准源的要求较高。针对LabSOCS的模拟效率，选择“Use ISOCS/LABSOCS Total efficencies”复选框，则可方便地实现级联符合相加修正。

图 1 GENIE 2000软件级联符合相加修正操作界面 Figure 1 Operation interface of the coincidence summing correction for cascade radiation in the GENIE 2000 software

比较符合相加修正后的计算活度与标准源证书活度，使用GB/T 28043-2019/ISO 13528∶2015《利用实验室间比对进行能力验证的统计方法》^[11]中能力评定统计量E_n值进行评定。该标准中给出方法可用于评定某一参加者在其扩展不确定度水平内得到接近指定值结果的能力。当|E_n|≥1.0时，产生警戒信号，表明需要检查不确定度估计值或纠正某个测量问题；当|E_n|<1.0时，应被视为能力合格的信号。

利用LabSOCS模拟效率，在活度计算时，调用无源效率修正，得到修正后的计算活度值及符合相加修正因子列于表 2。由表 2可知，符合相加修正因子的范围在0.863~1.000。Φ75 mm×35 mm盒海鲜干粉符合相加修正因子范围在0.863~0.997，且各能量上均比其余标准源样品的符合相加修正因子与1的偏差更大，表明其受符合相加效应的影响要更大。Φ75 mm×70 mm盒土壤符合相加修正因子范围在0.879~1.000，比其余标准源样品的符合相加修正因子更接近1，即其受符合相加效应的影响要更小，特别是在165.9 keV较为明显。

表 2(Table 2)

表 2 BE5030 γ能谱仪标准源测量 Table 2 Measurement of standard source samples using a BE5030 gamma ray spectrometer 核素 能量(keV) Φ75 mm×70 mm盒土壤 Φ75 mm×70 mm盒白藜麦 Φ75 mm×70 mm盒海鲜干粉 Φ75 mm×35 mm盒海鲜干粉 实测活度值(Bq) 修正后活度值(Bq)a 修正因子 实测活度值(Bq) 修正后活度值(Bq)a 修正因子 实测活度值(Bq) 修正后活度值(Bq)a 修正因子 实测活度值(Bq) 修正后活度值(Bq)a 修正因子 57Co 122.1 8.80×102 8.80×102 1.000 8.52×102 8.54×102 0.998 1.83×102 1.83×102 0.997 1.90×102 1.90×102 0.997 139Ce 165.9 1.15×103 1.20×103 0.959 1.08×103 1.18×103 0.912 2.58×102 2.83×102 0.911 2.62×102 2.91×102 0.900 134Cs 604.7 3.83×103 4.36×103 0.880 3.78×103 4.30×103 0.881 5.30×102 6.01×102 0.881 5.31×102 6.14×102 0.866 795.9 3.85×103 4.38×103 0.879 3.82×103 4.34×103 0.879 5.31×102 6.05×102 0.878 5.35×102 6.20×102 0.863 60Co 1 173.2 — — — — — — 3.52×102 3.83×102 0.917 3.56×102 3.93×102 0.905 1 332.5 — — — — — — 3.53×102 3.87×102 0.913 3.57×102 3.96×102 0.902 88Y 898.0 4.15×103 4.50×103 0.921 4.03×103 4.43×103 0.911 7.31×102 8.03×102 0.910 7.46×102 8.33×102 0.896 1 836.1 4.02×103 4.41×103 0.911 3.93×103 4.36×103 0.901 7.18×102 7.99×102 0.899 7.21×102 8.16×102 0.884 注：“—”标准源中无此核素。a实测活度值/修正因子

表 2 BE5030 γ能谱仪标准源测量 Table 2 Measurement of standard source samples using a BE5030 gamma ray spectrometer

从表 3可以看出符合相加修正前偏差绝对值范围在0.16%~14.02%，符合相加修正后偏差绝对值范围在0.14%~3.87%。在表 3所列的5个核素之间，受级联符合相加影响的差异较为明显，从偏差绝对值范围来看，¹³⁴Cs在符合相加修正前偏差最大，其修正前后偏差绝对值范围从9.63%~14.02%变为0.42%~2.81%，⁵⁷Co在符合相加修正前偏差最小，其修正前后偏差绝对值范围从0.16%~4.10%变为0.14%~3.87%。各核素修正后的结果均表明，LabSOCS无源效率刻度软件在符合相加修正上应用的效果较为理想，修正后活度结果与证书活度偏差趋小。

表 3(Table 3)

表 3 实测活度值符合相加修正前后与证书活度值相对偏差 Table 3 Relative deviation of the measured radioactivity from certificate activity values before and after coincidence summing correction 核素 能量(keV) Φ75 mm×70 mm盒土壤 Φ75 mm×70 mm盒白藜麦 Φ75 mm×70 mm盒海鲜干粉 Φ75 mm×35 mm盒海鲜干粉 修正前相对偏差(%)a 修正后相对偏差(%)b 修正前相对偏差(%)a 修正后相对偏差(%)b 修正前相对偏差(%)a 修正后相对偏差(%)b 修正前相对偏差(%)a 修正后相对偏差(%)b 57Co 122.1 -0.61 -0.61 -4.10 -3.87 -3.66 -3.37 -0.16 0.14 139Ce 165.9 -3.34 0.80 -10.16 -1.49 -9.64 -0.82 -8.54 1.62 134Cs 604.7 -10.05 2.22 -11.49 0.46 -14.02 -2.41 -13.96 -0.65 795.9 -9.63 2.81 -10.76 1.53 -13.84 -1.86 -13.34 0.42 60Co 1 173.2 — — — — -10.49 -2.39 -9.68 -0.19 1 332.5 — — — — -10.05 -1.48 -9.35 0.50 88Y 898.0 -4.99 3.16 -7.91 1.08 -9.82 -0.90 -8.14 2.52 1 836.1 -8.03 0.96 -10.33 -0.48 -11.40 -1.44 -11.23 0.42 注：“—”标准源中无此核素；a(实测活度值-证书活度值)/证书活度值×100%；b(修正后活度值-证书活度值)/证书活度值×100%

表 3 实测活度值符合相加修正前后与证书活度值相对偏差 Table 3 Relative deviation of the measured radioactivity from certificate activity values before and after coincidence summing correction

使用GB/T 28043-2019/ISO 13528∶2015《利用实验室间比对进行能力验证的统计方法》^[11]中能力评定统计量E_n值进行评定，计算得到的4个标准源中各核素在符合相加修正前后结果的|E_n|列于表 4，从表 4中的|E_n|可以看出，¹³⁹Ce、¹³⁴Cs、⁶⁰Co和⁸⁸Y 4个核素，修正前结果的|E_n|均有>1.0的值，产生了警戒信号。而在符合相加修正后，这些值均得到了明显改善。土壤标准源中修正后各核素|E_n|的范围在0.09~0.33；白藜麦标准源中修正后各核素|E_n|的范围在0.07~0.57；Φ75 mm×70 mm盒海鲜干粉标准源中修正后各核素|E_n|的范围在0.10~0.51；Φ75 mm×35 mm盒海鲜干粉标准源中修正后各核素|E_n|的范围在0.01~0.26，均为能力评定结果是合格的信号。

表 4(Table 4)

表 4 4个标准源样品中各核素符合相加效应修正前后结果的|En| Table 4 |En| values of nuclides with summing correction effect in the four standard source samples before and after 核素 能量(keV) Φ75 mm×70 mm盒土壤 Φ75 mm×70 mm盒白藜麦 Φ75 mm×70 mm盒海鲜干粉 Φ75 mm×35 mm盒海鲜干粉 修正前 修正后 修正前 修正后 修正前 修正后 修正前 修正后 57Co 122.1 0.09 0.09 0.59 0.57 0.53 0.51 0.02 0.02 139Ce 165.9 0.48 0.11 1.53 0.21 1.43 0.13 1.26 0.22 134Cs 604.7 1.33 0.26 1.54 0.07 1.89 0.30 1.88 0.07 795.9 1.17 0.31 1.32 0.17 1.69 0.20 1.62 0.04 60Co 1 173.2 — — — — 1.12 0.25 1.03 0.01 1 332.5 — — — — 1.06 0.14 0.98 0.06 88Y 898.0 0.56 0.33 0.91 0.12 1.13 0.10 0.92 0.26 1 836.1 1.20 0.13 1.58 0.07 1.67 0.20 1.65 0.06 注：“—”标准源中无此核素

表 4 4个标准源样品中各核素符合相加效应修正前后结果的|En| Table 4 |En| values of nuclides with summing correction effect in the four standard source samples before and after

符合相加修正因子的计算方法有两种，一种是通过计算无符合相加影响的峰效率和具有符合相加影响的峰效率，如标准GB/T 16145-2022中的附录D.3符合相加修正因子的实验方法^[2]；另一种是通过计算探测器的全能峰效率和总效率，可常见于应用蒙特卡罗技术的软件。国外针对级联符合相加修正进行了深入研究，开发了多个修正因子计算软件，包括GENIE 2000^[12]、VGSL^[13]、KAYZERO^[14]、MCNP^[15]、PENELOPE^[16]、GESPECOR^[17-19]，均可模拟计算探测器的全能峰效率和总效率进行符合相加修正。本研究使用LabSOCS无源效率刻度模拟计算得到探测器的全能峰效率和总效率，进而计算修正因子。准确的修正因子取决于模拟效率值的准确，因此，需要注意的是输入到LabSOCS的各项参数要与实际待测样品相同或相近，若样品参数未知或形状不规则，就无法利用LabSOCS进行符合相加修正。

级联辐射是否造成符合相加，跟级联辐射发生的时间间隔有关，也跟探测器系统时间分辨力有关，如果发生级联辐射时间小于探测器系统的分辨时间，并且都被探测器探测到，那么就发生了级联辐射，而能否都被探测到与级联辐射的角关联有关，也就是几何条件，即探测器对样品所张立体角有关。本研究使用的探测器对样品所张立体角是在探测器表面同轴位置测量的4个体标准源，从测量结果来看，谱文件中相关核素的符合相加峰客观存在，说明级联辐射的符合相加影响存在。

另一方面，级联符合损失的严重程度与核素的衰变方式密切相关^[7]。从核素的衰变方式来看，⁵⁷Co的122.1 keV γ射线只有10%的概率与14 keV γ射线发生级联符合相加，这种影响对122.1 keV γ射线的全能峰净峰面积仅造成了轻微的损失。对于其他存在符合相加效应的核素，⁶⁰Co的1 173.2和1 332.5 keV两条射线几乎有100%的概率同时发生衰变。⁸⁸Y的898.0和1 836.1 keV两条射线有94%的概率同时发生衰变。¹³⁴Cs的604.7和795.9 keV两条射线有85%的概率同时发生衰变，另外还存在X射线和级联γ射线角关联效应对符合相加的影响^[20-21]。所以，¹³⁴Cs、⁶⁰Co和⁸⁸Y在近距离测量时受到符合相加效应的影响更为显著，修正前偏差最小的是⁵⁷Co所对应的122.1 keV。

从样品自吸收影响情况分析，土壤、白藜麦和海鲜干粉3种基质的标准源装样密度分别是1.00、0.8和0.71 g/cm³。装样密度越大，相应样品测量过程的自吸收效应越明显。由于样品自吸收的原因，使得在γ能谱探测器分辨时间内，放射性核素发射的级联γ光子或其他与γ光子产生的级联辐射，在探测器内同时被探测而记录为一个事件的情况相对减少，使实际测量的有关γ射线全能峰净峰面积被错误增加或减少的情况相对减少。样品自吸收效应对低能核素的测量影响最为明显，土壤标准源中⁵⁷Co和¹³⁹Ce在修正前结果与证书活度值的相对偏差，在3个Φ75 mm×70 mm盒标准源中是最小的，分别为0.61%和3.34%。从本研究中计算出的修正因子也能看出，Φ75 mm×70 mm盒土壤基质标准源中⁵⁷Co和¹³⁹Ce的符合相加修正因子分别是1.000和0.959，比其余标准源的符合相加修正因子更接近于1，修正后相对偏差仍较小。如果两条γ射线中能量差别大，那么能量低的进入探测器的比例明显降低，级联符合相加效应更低。⁸⁸Y的898.0和1 836.1 keV两条射线在修正前的偏差，就反映出了这一现象。两条射线能量差别大(相差938.1 keV)，4个标准源中，898.0 keV修正前的相对偏差均小于1 836.1 keV的修正前的相对偏差。从装样密度差异和能量差别大的两种情况来看，修正后与证书活度值的相对偏差均有所改善，表明本研究计算得到的修正因子，在其计算过程中考虑到了样品测量过程中的自吸收问题。

Canberra公司在Genie 2000 V3.2以上的版本引入了一种专利算法，具备了使用ISOCS/LABSOCS总效率对符合相加效应进行修正的功能。可以不使用额外的单能标准源进行峰总比刻度实验，就可实现符合相加修正功能。本研究中使用了3种装样密度和2种几何尺寸规格的标准源进行测量分析，不同装样密度和不同几何尺寸规格的样品盒，其修正后活度与证书活度的偏差均明显减小，表明修正的效果较为理想。为更权威地评价LabSOCS无源效率刻度在级联辐射引起的符合相加修正上应用的效果，使用GB/T 28043-2019/ISO 13528∶2015《利用实验室间比对进行能力验证的统计方法》^[11]中能力评定统计量E_n值进行评定，4个标准源中存在符合相加的核素修正后的活度结果均满足|E_n|<1.0，与符合相加修正前的|E_n|相比，除符合相加效应影响小的⁵⁷Co以外，其他核素的|E_n|均明显变小，按照标准中的约定，符合相加修正后的|E_n|均为能力评定结果是合格的信号。这一结果说明两方面问题，一方面，从修正前的|E_n|结果来看，对于¹³⁹Ce、¹³⁴Cs、⁶⁰Co和⁸⁸Y等核素来说，在测量结果的活度分析中进行符合相加修正是非常必要的，如果不进行符合相加修正，其分析结果在比对测量考核中，多数情况下能力评定结果是不合格的。另一方面，从修正后的|E_n|结果来看，说明LabSOCS在级联辐射引起的符合相加修正上的应用效果较为理想，应用好这一功能可以避免进行峰总比刻度实验，方便地实现级联符合相加修正功能。

利益冲突  本文由署名作者按以下贡献声明独立开展，不涉及各相关方的利益冲突

作者贡献声明  孔令南负责测量结果分析、论文撰写和修改；杨宝路提出论文修改意见；王硕协助实验进行；张京负责γ能谱测量；周强负责论文内容审阅