¹³¹I治疗甲状腺功能亢进和分化型甲状腺癌已在临床上得到广泛应用^[1-3]。但¹³¹I发生β衰变时伴随具有较高能量的γ射线释放，会给患者、周边的工作人员或其亲属等带来辐射照射。此外，¹³¹I作为核裂变产物，在发生严重核事故时会被大量释放到环境中，随后经吸入或食入等途径被公众摄入而造成内照射^[4-5]。因此，从辐射防护与核安全以及核事故应急等工作的角度出发，很有必要研究人体甲状腺内¹³¹I活度的测定^[6]。

多年来，为开展人体甲状腺内¹³¹I活度的在体测量，不少研究者和生产厂商开发了多种包括全身计数器、便携式γ谱仪或专用的甲状腺¹³¹I计数器在内的测量设备^[7-9]。任何一类测量仪器都需要在借助甲状腺-颈部模体开展探测效率和能量刻度后，才能用于人体甲状腺内¹³¹I的定量测量。当前，国内外刻度工作通常采用由国际原子能机构(IAEA)和美国国家标准协会(ANSI)提出的单柱形甲状腺-颈部模体，该模体采用了欧美成年人甲状腺大小、质量和形态的典型数值^[10]。但已有不少研究指出，个体间甲状腺体积、形态和表面覆盖组织厚度(overlying tissue thickness，OTT)存在差异，用单一模体的刻度系数来计算不同人甲状腺内¹³¹I活度存有较大的系统误差^[11-13]。为实现对人体甲状腺形态的仿真，比利时、日本和法国等国家的学者采用数控加工或3D打印技术研制出了具有蝶状形态的双叶甲状腺模体^[14-17]。但绝大部分研究主要围绕探测器与颈部表面的位置关系开展讨论，而针对刻度模体的差异和OTT变化对测量结果的影响尚欠系统。

针对已有研究的不足，本研究在对4种典型的甲状腺-颈部模体和最常见的用于甲状腺内¹³¹I活度测量的便携式NaI(TI) γ谱仪建模的基础上，基于蒙特卡罗模拟方法，定量计算了在使用不同模体进行刻度的条件下，谱仪对不同深度、体积和形态甲状腺中¹³¹I发射的364.5 keV光子的全能峰探测效率，并提出了刻度系数在现场应用中需注意的事项。

1. 甲状腺-颈部模体：本研究挑选并模拟计算了4种具有典型形态特征的甲状腺-颈部模体(图 1)，分别为IAEA/ANSI模体^[10]、比利时核能研究中心Eleftherios^[14]制造的模体、日本学者Nishizawa等^[17]推荐的模体，以及本研究团队基于CT影像自行构建的数字化模体^[18]。其中，IAEA/ANSI模体^[10]和Eleftherios^[14]制作的模体都是结构规则的由聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)制成的圆柱状模体，IAEA/ANSI模体^[10]内留有1个距表面5 mm、直径为3 cm的单柱孔，开展刻度实验时可将装着不同容量(通常选20 ml)¹³¹I溶液的聚乙烯瓶放入孔内来模拟¹³¹I在人体甲状腺上的吸附；Eleftherios^[14]制作的模体内留有3对直径为1.86 cm的双柱孔，用于模拟成年人甲状腺的左、右两叶，3对双柱孔距表面距离分别为15、19和23 mm以模拟在不同深度的甲状腺；Nishizawa等^[17]设计的颈部模体为水模体，其内的甲状腺模体是基于医学影像资料并采用玻璃吹制工艺加工而成的，甲状腺模体距水模表面距离可调；本研究团队构建的甲状腺-颈部模体是由10例成年男性CT图像而建成的数字化模体。表 1汇总了用于模拟计算时上述4种模体的主要几何参数。

图 1 甲状腺-颈部模体  A. IAEA/ANSI [10]；B. Eleftherios [14]；C. Nishizawa等[17]；D. 黄莹[18] Figure 1 Thyroid-neck phantoms  A. IAEA/ANSI [10]; B. Eleftherios [14]; C. Nishizawa et al [17]; D. Huang Y[18]

表 1(Table 1)

表 1 4种甲状腺-颈部模体的几何参数 Table 1 Geometric parameters for four types of thyroid-neck phantoms 模体 颈部 甲状腺 高度(mm) 直径(mm) 高度(mm) 直径(mm) OTT (mm) 体积(ml) 黄莹[18] 122 11.3a 36 15.1b 5.4 19.6 Eleftherios [14] 127 12.7 37 18.6 15.0 20.0 IAEA/ANSI [10] 127 12.7 37 26.3c 5.0 20.0 Nishizawa等[17] 118 10 35 14.5 b 8.0 19.2   注：a非规则颈部的等效直径；b甲状腺单叶半高处水平截面直径；c双叶甲状腺合成直径

表 1 4种甲状腺-颈部模体的几何参数 Table 1 Geometric parameters for four types of thyroid-neck phantoms

2. NaI(TI) γ谱仪：便携式NaI(TI) γ谱仪具有探测效率高、结构简单且成本低等优点，是目前最常用于甲状腺¹³¹I活度测量的仪器。本研究以3英寸(φ=7.62 cm，H=7.62 cm)的NaI(TI) γ谱仪为研究对象进行几何建模，晶体密度设为3.607 g/cm³，γ谱仪在20 keV~2 MeV的能量范围共分为2 048道。

3. 蒙特卡罗模拟计算：本研究使用由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los Alamos National Laboratory, LANL)开发的MCNPX 2.7.0软件开展模拟计算^[19]。针对IAEA/ANSI^[10]和Eleftherios^[14]设计的具有规则形状的柱状模体，其栅元几何描述可通过由方程定义的平面和圆柱等曲面的布尔运算完成。Nishizawa等^[17]设计的甲状腺-颈部模体通过CT扫描后，借助于3D Slicer软件勾画并进行体素化；使用Universe卡批量描述栅格材料和密度，然后用Fill卡将Universe单元按指定顺序对所描述的甲状腺模体几何模型进行填充，最终得到由2 160个6面体栅格构成的可计算体素模体。基于上述4种甲状腺-颈部模体，在假定的OTT条件下，对在不同颈部表面到探测器距离(NDD)处仿真计算3英寸NaI(TI) γ谱仪测量得到364.5 keV光子的全能峰探测效率。在仿真计算中，采用SDEF通用源卡假设¹³¹I在甲状腺模体内均匀分布、光子发射方向各向同性，所用主要γ光子的能量依次为80.2、284.3、364.5和637.0 keV，对应的发射概率依次为2.62%、6.12%、81.5%和7.16%。每次仿真的模拟粒子数均设为1×10⁸，可保证364.5 keV全能峰处的计数结果统计误差 < 0.1%，并选用F8计数卡获取探测器脉冲幅度谱。

1. 不同模体的全能峰探测效率：图 2展示了在距颈部表面不同距离处NaI(TI) γ谱仪对4种模体内¹³¹I发射的364.5 keV光子的全能峰探测效率的模拟计算结果及其组内变异系数。从图 2可以看出，对任一种模体，NaI(TI) γ谱仪的全能峰探测效率均随探测器与颈部表面距离的增加而单调递减，紧贴颈部表面的探测效率约为距颈部表面15 cm的15倍。从图 2还可看出，在相同探测位置处，谱仪对4种模体的探测效率并不相同，组内变异系数在NDD < 5 cm时可达0.1以上。在所有距离处，对IAEA/ANSI模体^[10]的探测效率均最高，对Eleftherios^[14]模体的探测效率都最低，这很可能是由于这两种模体中甲状腺距模体表面的距离(OTT)有明显的差异(5 mm vs. 15 mm)，另外这两种模体内甲状腺模体的形状也不尽相同。上述模拟计算结果表明，充分了解所用NaI(TI) γ谱仪的刻度系数是利用何种模体、在什么距离处刻度得到的，对现场的准确定量测量至关重要。

图 2 不同距离处对4种模体内的131I探测效率和组内变异系数 Figure 2 Detection efficiencies of 131I and their variation coefficients for 4 types of phantoms at different distances

2. 甲状腺深度对全能峰探测效率的影响：图 3给出了改变4种模体内甲状腺所处深度时，在颈部模体表面和离表面15 cm两个探测位置处NaI(TI) γ谱仪对364.5 keV光子的全能峰探测效率的仿真计算结果。从图 3可以看出，甲状腺深度(OTT)越深，探测效率越低，探测效率随深度变化符合指数衰减规律。在颈部表面测量(NDD = 0 cm)时，OTT为2 mm的探测效率约为30 mm的3.6倍；在距颈部表面15 cm处测量时，OTT为2 mm的探测效率约为30 mm的1.8倍。这说明确定甲状腺所处的深度对¹³¹I活度的准确定量测量十分重要；如甲状腺深度不明，建议增加测量距离来降低其不确定度。

图 3 探测效率随甲状腺深度(OTT)变化的模拟计算结果  A. NDD=0 cm；B. NDD=15 cm Figure 3 Changes in detection efficiency with depth in thyroid (OTT)  A. NDD=0 cm; B. NDD=15 cm

3. 甲状腺体积对全能峰探测效率的影响：在不考虑甲状腺深度变化的条件下，图 4给出了IAEA/ANSI模体^[10]内甲状腺体积变化时，在离颈部模体表面和4个不同探测位置处NaI(TL)γ谱仪对364.5 keV光子全能峰探测效率的仿真计算结果。从图 4可以看出，甲状腺体积越大，探测效率越低。甲状腺体积为1和30 ml时的探测效率比值，在5个测量位置处分别为1.71、1.54、1.43、1.31和1.26。这说明了解甲状腺体积对¹³¹I活度的准确定量测量也十分有必要；若甲状腺体积不清，也可通过增加测量距离来降低其不确定度。

图 4 不同距离处探测效率随甲状腺体积的变化 Figure 4 Change in detection efficiency with thyroid volume at different distances

4. 探测器中心偏移对全能峰探测效率的影响：图 5给出了探测器中心和两种甲状腺模体中心位置发生上下和左右偏离时，在两个探测位置处NaI(TL)γ谱仪对364.5 keV光子全能峰探测效率变化的仿真计算结果。从图 5可以看出，若在距颈部表面15 cm处开展测量，即使探测器中心或甲状腺中心发生2 cm的偏移，其探测效率减少均不超过2%；但若在颈部表面(NDD=0 cm)开展测量，2 cm的偏移仍可使探测效率下降约15%。这说明了在近距离测量时，有必要对探测器进行准直，以确保其中心与甲状腺中心在同一水平高度处对齐。

图 5 探测器中心和甲状腺中心偏移引起的探测效率变化  A. 垂直偏移；B. 水平偏移 Figure 5 Change in detection efficiency caused by the center-point offset between detector and thyroid  A. Vertical offset; B. Horizontal offset

为给更加准确开展甲状腺内¹³¹I活度测量提供理论指导，本研究在对4种典型的甲状腺-颈部模体和3英寸NaI(TI) γ谱仪进行建模的基础上，结合可能的现场测量情景，利用蒙特卡罗方法模拟计算了NaI(TI) γ谱仪在不同测量条件下对甲状腺内¹³¹I发射364.5 keV光子的全能峰探测效率。

模拟计算结果表明，NaI(TI) γ谱仪的探测效率随探测器与颈部表面距离的增加而显著降低；对于同一款NaI(TI) γ谱仪，紧贴颈部表面测量的探测效率约为距颈部表面15 cm的15倍。该模拟计算结果与其他研究者的计算或实测结果一致^[20-21]，探测效率随距离增加而减少主要是由空气对γ射线的衰减引起的。因此，当甲状腺内¹³¹I活度较低时，建议选取近距离测量方式以提高探测效率，同时还可克服探测器本底波动对定量结果的影响。

模拟计算结果表明，尤其是在近距离测量时，甲状腺所处深度对NaI(TL)γ谱仪探测效率影响很大。成年人的甲状腺深度因人而异，变化范围在4~20 mm^[22-23]，因此在对NaI(TI) γ谱仪进行刻度时，建议不仅要给出刻度实验时的测量距离，还应给出模体内甲状腺所处的深度，并在可能的情况下，给出甲状腺在不同深度处的探测效率刻度系数，以便在了解个体甲状腺的深度情况下更加准确地对¹³¹I活度进行定量。甲状腺的深度测量通常可借助于超声或CT影像^[24]，最新的研究表明双层探测器结构的便携式γ谱仪也可用于测量甲状腺的深度^[25]。若甲状腺深度未知，建议增加测量距离以尽量降低甲状腺深度不确定带来的测量影响。

模拟计算结果表明，甲状腺体积大小对NaI(TI) γ谱仪的探测效率影响也不容忽视。根据国际放射防护委员会(ICRP)报告，不同年龄段儿童和成年人的甲状腺体积差异可达10倍左右，即便是对成年人，甲状腺体积也存在有性别差异^[26-27]。另外，儿童的甲状腺深度通常也比成年人浅。因此，为对不同年龄段人员开展更加准确测量，很有必要研制不同年龄段的甲状腺-颈部模体用于开展NaI(TI) γ谱仪的刻度实验。

综上所述，便携式NaI(TI) γ谱仪的探测效率与测量距离、甲状腺所处深度和甲状腺体积关系明显。在开展现场测量时，测量距离相对易于确定，但甲状腺所处深度和甲状腺体积通常难以掌握。本研究的模拟计算结果显示，在颈部表面开展测量时，以甲状腺所处深度为5 mm作参考，其发生±3 mm的变化可引起-14.0%~16.9%的探测效率差异；利用成年男性甲状腺-颈部模体(19.2 ml)刻度所得探测效率来估算10岁儿童(假定深度不变、体积为7.6 ml)的甲状腺¹³¹I活度将低估9.9%~23.7%。为了降低甲状腺深度和甲状腺体积不确定性对测量结果的影响，可适当增加测量位置距颈部表面的距离，但这种测量方式会大幅降低探测效率，不适于对低活度的¹³¹I测量。总而言之，利用便携式γ谱仪开展人体甲状腺内的¹³¹I活度准确测量，不仅需要掌握探测效率刻度时的测量距离，还需了解所用刻度模体内的甲状腺深度与体积。在实际测量中，对甲状腺的深度和体积进行校正将有助于提升测量的准确度。

利益冲突  无

作者贡献声明  刘洪铭负责实验实施、数据分析和论文撰写；陈波负责计算方法和数据分析指导；卓维海负责研究指导和论文写作修改