为使在X射线或γ射线辐射场工作的人员受照剂量得到严格控制以及考虑佩带的便利性，通常只采用H_p(10)进行其有效剂量评估。除特殊场合下，当H_p(10)指示值未超过其剂量限值时，H_p(3)与H_p(0.07)超过相应剂量限值的可能性不大。H_p(10)个人剂量计通常为热释光剂量测量系统中的非能量鉴别式普通剂量计。该类型剂量计一般只包含2个热释光探测器(又称热释光元件)，因此，又称双热释光元件个人剂量计。它既可以减少测量的工作量，同时也能基本保证测得数据的有效性，常被用来进行常规个人剂量监测。但该剂量计也易受诸多因素影响，因此，需对其测得值进行不确定度评定以评估该结果的可靠性。双热释光元件个人剂量计H_p(10)的测量不确定度评定方法国内尚无文献系统描述，因此，为规范辐射剂量学中个人剂量当量H_p(10)测量不确定度的评定，本实验室结合工作实际，根据《测量不确定度评定与表示》^[1]标准中的GUM法(guide to the uncertainty in measurement)，对某个双热释光元件个人剂量计其H_p(10)的测量进行不确定度评定，通过示例以阐述其方法。

材料与方法

1. H_p(10)的测量：H_p(10)个人剂量计采用TLD-469型剂量盒并内装2个LiF (Mg, Cu, P)探测器。测读仪器为Harshaw-TLD-5500型读出仪，该系统检定合格并在有效期内。本底剂量由本底剂量计监测获得。本次评定的H_p(10)值来自某机构2018年第一季度常规监测某个个人剂量计测得值。

2.不确定度评定

(1) 测量模型:根据IEC 62387—2012标准^[2]建立模型函数，该公式具体如下：

$M = \frac{{{N_0}}}{{{r_{\rm{n}}} \cdot {r_{{\rm{E}}, \alpha }} \cdot {r_{{\rm{env}}}}}} \cdot \left[{G-{D_{{\rm{EMC}}}}-{D_{{\rm{mech}}}}} \right] $

(1)

式中，M为被测量值，即H_p(10)；N₀为参考校准因子；r_n为由非线性产生的相对响应；r_{E, α}为由能量及入射角产生的相对响应；r_env为由环境影响产生的相对响应；G为该测量系统的指示值；D_EMC为由电磁干扰引起的偏差；D_mech为由机械特性引起的偏差。

相对响应r的非对称界限一般由校正因子(1/r)的对称界限导出，如GB/T 10264—2014^[3]关于H_p(10)剂量计的性能要求规定对平均光子辐射能量和入射角的相对响应为-29%~67%，由于该变化范围相对于1是非对称性的，因此考虑将该变量进行转换引入校正因子(1/r)。即r相对于1的变化范围为0.71~1.67，可转变为1/1.4~1/0.6，则校正因子(1/r)的变化范围为0.6~1.4。通过该转换，可使所得变量的中心值比原始变量的中心值更接近预期值(即1.0)。

因此，测量模型除可采用相对响应修正值形式外，也可以通过各影响量的校正因子给出，根据以往对该个人剂量计进行相关性能实验的结果，将公式(1)简化，最终建立的个人剂量当量H_p(10)测量模型如下：

$ {H_{\rm{p}}}\left( {10} \right) = {N_0}{K_{\rm{n}}}{K_{\rm{E}}}{K_\alpha }\left( {{{\bar H}_x} - {{\bar H}_0}} \right) $

(2)

式中，H_p(10)为深部个人剂量当量，即输出量；N₀、K_n、K_E、K_α和H₀分别为(参考)校准因子、非线性的校正因子、光子辐射能量的校正因子、入射角的校正因子和本底剂量计指示值的平均值；H_x为该个人剂量计2个LiF (Mg, Cu, P)探测器指示值的平均值，即输入量。

(2) 各输入量标准不确定度评定：剂量计指示值的平均值和本底剂量计指示值的平均值所带来的标准不确定度u_Hx和u_H0采用A类不确定度评定方法评定^[1]。该个人剂量计指示值为2个探测器测量数据的平均值，因此，H_x标准不确定度评定不宜采用贝塞尔法，考虑通过合并标准偏差s_p(x_k)进行计算，即将n个个人剂量计在同种辐照条件下辐照m次，通过公式(3)、(4)计算得到合并标准偏差s_p(x_k)。因此，本示例根据以往探测器筛选试验和条件试验的结果计算合并标准偏差s_p(x_k)，通过合并标准偏差获得指示值所带来的标准不确定度。

$ {s_{\rm{p}}}\left( {{x_k}} \right) = \sqrt {\frac{1}{{m(n - 1)}}\sum\limits_{i = 1} {\sum\limits_{j = 1} {{{\left( {{x_{ij}} - {{\bar x}_i}} \right)}^2}} } } $

(3)

$ {u_{{H_x}}} = {s_{\rm{p}}}\left( {{x_k}} \right)/\sqrt 2 $

(4)

式中，i为m次辐照的第i次辐照；j为n个个人剂量计中的第j个剂量计；x_i为第i次辐照所有剂量计的平均值。

此示例中B类不确定度评定信息主要来源于热释光剂量测量系统的检定证书以及条件试验。如以非线性响应为例，由于公式(2)测量模型考虑的是非线性的校正因子，因此，须将该热释光剂量测定系统检定证书中的非线性响应转化为校正因子形式(该两值互为倒数)，得到范围为1/1.024 ~ 1/0.978。根据JJF 1059.1-2012标准^[1]，校正因子最佳估计值为该区间的中点，即(a₊+a_-)/2，则其区间半宽度可估计为：a=(a₊ - a_-)/2。基于区间半宽度a和包含因子k，按u_B =a/k分别计算得到(参考)校准因子、非线性的校正因子、光子辐射能量的校正因子以及入射角的校正因子所引入的B类不确定度分量u_N0、u_Kn、u_KE、u_Kα。其中，非线性的校正因子、光子辐射能量的校正因子以及入射角的校正因子分布均视为矩形分布。

(3) 合成不确定度：对于各输入量相互独立的线性测量模型，可利用不确定度传播定律(law of propagation of uncertainty，LPU)进行计算。当影响量与被测量是不同物理量时，两者的量纲一般不同，因此需引入灵敏系数。影响量估计值的标准不确定度与对应灵敏系数的乘积才是该影响量估计值的不确定度分量。灵敏系数c_i可由测量模型对输入量x_i求偏导数或实验测量得到^[4]，如(参考)校准因子的灵敏系数为：

$ {c_{{N_0}}} = \frac{{\partial {H_{\rm{p}}}(10)}}{{\partial {N_0}}} = {K_n}{K_{\rm{E}}}{K_\alpha }\left( {{{\bar H}_x} - {{\bar H}_0}} \right) $

(5)

同理，最终得到合成不确定度表达式为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {u_c^2 = c_{{N_0}}^2u_{{N_0}}^2 + c_{{K_n}}^2u_{{K_n}}^2 + c_{{K_{\rm{E}}}}^2u_{{K_{\rm{E}}}}^2 + c_{K\alpha }^2u_{K\alpha }^2 + }\\ {c_{{{\bar H}_x}}^2u_{{{\bar H}_x}}^2 + c_{{{\bar H}_0}}^2u_{{{\bar H}_0}}^2} \end{array} $

(6)

如果采用公式(2)测量模型进行计算，计算量较大，可转换为另外一种相对简便方法进行计算。该方法的测量模型为：

$ {H_{\rm{p}}}(10) = {N_0}{K_n}{K_{\rm{E}}}{K_\alpha }H $

(7)

式中，H为剂量计指示值的净读数，即剂量计指示值的平均值与本底剂量计指示值的平均值之差。根据该测量模型可得合成标准不确定度为：

$ u_{{\rm{crel}}}^2 = u_{re{l_{(N0)}}}^2 + u_{re{l_{\left( {{K_n}} \right)}}}^2 + u_{re{l_{(KE)}}}^2 + u_{re{l_{(K\alpha )}}}^2 + u_{re{l_{(H)}}}^2 $

(8)

(4) 扩展不确定度：扩展不确定度数值上一般等于合成标准不确定度u_c与包含因子k的乘积。包含因子k一般由被测量的分布即概率密度函数(probability density function，PDF)和包含概率p决定，此时得到的扩展不确定度用U_p表示。当无法判断被测量接近于何种分布时，可用U表示并设定k的取值(一般为2或3，大多数情况下k=2)。除U与U_p外，扩展不确定度也可采用相对形式表征，如其与被测量估计值的比值即相对扩展不确定度U_rel。

结果

1. H_p(10)测量：根据公式(2)测量模型，K_n和K_E分别取其区间的中点，根据检定证书的非线性响应和能量响应可得：

$ \begin{array}{l} {K_n} = \left( {{a_{n + }} + {a_{n - }}} \right)/2 = (1/0.978 + 1/1.024)/2 \approx 1.0\\ {K_{\rm{E}}} = \left( {{a_{{\rm{E}} + }}{a_{{\rm{E}} - }}} \right)/2 = (1/0.993 + 1/1.393)/2 \approx 0.862\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{H_{\rm{p}}}(10) = {N_0}{K_n}{K_{\rm{E}}}{K_\alpha }\left( {{{\bar H}_x} - {{\bar H}_0}} \right) = \\ \;\;\;\;1.0 \times 1.0 \times 0.862 \times 1.0 \times 0.09\;{\rm{mSv}} = 0.078\;{\rm{mSv}} \end{array} $

2.不确定度评定

(1) A类不确定度评定:挑选同批次购进且完整无破损的热释光探测器共240片，在240℃条件下退火10 min，放置24 h后送至标准场中进行校准，采用NS80标准辐射质在模体上照射1 mSv。放置24 h后对每个探测器进行测量，得到发光值均值为860.2，将发光值在均值±5%范围内(817.2~903.2)的探测器筛出，得到该批探测器的分散性为≤5%。

$ {s_{\rm{p}}}\left( {{x_k}} \right) = \left( {{{\bar H}_x} - {{\bar H}_0}} \right) \times 5\% = 0.09\;{\rm{m}}{{\rm{S}}_{\rm{v}}} \times 5\% = 0.004\;5\;{\rm{mSv}} $

由于该剂量计的示值是2个探测器的结果，得到H_p(10)的A类不确定度uH_x为：

$ {u_{{{\bar H}_x}}} = s(\bar x) = {s_{\rm{p}}}\left( {{x_k}} \right)/\sqrt n = 0.004\;5/\sqrt 2 = 0.002\;8\;{\rm{mSv}} $

同理可得本底剂量计指示值的A类不确定度u_H0=0.002 8 mSv。

(2) B类不确定度评定:信息来源于热释光剂量测量系统的检定证书以及条件试验，评定结果如表 1所示。

(3) 合成标准不确定度评定:根据公式(6)计算得到u_c =0.011 mSv。取k=2，U=0.022 mSv，U_rel=28%。

该双热释光元件个人剂量计测得结果可表示为：H_p(10)=0.078 mSv，U=0.022 mSv，U_rel=28%，k=2。

然而，在实际常规监测中，一般不对非线性响应、能量响应及角响应等进行修正，即认为其各个分量的校正因子取值均为1，则

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;{H_{\rm{p}}}\left( {10} \right) = {N_0}{K_n}{K_{\rm{E}}}{K_\alpha }\left( {{{\bar H}_x} - \bar H{_0}} \right) = \\ 1.0 \times 1.0 \times 1.0 \times 1.0 \times 0.09\;{\rm{mSv}} = 0.09\;{\rm{mSv}} \end{array} $

而相应的B类标准不确定度按其最大偏差进行计算，如当非线性校正因子值为1时，其半宽度a_n=|a_max-1|=|(1/1.024)-1|≈0.023 4。相应的B类不确定度分量详见表 2。

最终，得到测量结果为H_p(10)=0.09 mSv，U=0.03 mSv，U_rel=33%，k=2。

讨论

本研究结果中，H_p(10)的相对扩展不确定度U_rel分别为28%和33%，均处于不同剂量水平可接受范围内，说明该方法可对常规监测中的个人剂量当量H_p(10)测量不确定度进行有效评定^[5]。当对各影响量进行修正时，计算得到的相对不确定度值要小。各机构在进行测量结果报告时，可根据用户不同要求分别予以报告。通常，双热释光元件个人剂量计测量不确定度评定与单元件或四元件个人剂量计区别在于该个人剂量计在进行检定与性能实验过程中，所放入的探测器的数目不同，获得的能量响应、非线性响应以及入射角响应等值均会不同，因此其不确定度值会相应发生变化。

GUM法应用的有效条件是：测量模型是线性、近似线性或可以转化为线性模型；对明显非线性模型，需按泰勒级数近似展开且包括主要高阶项，这些高阶项涉及的输入量彼此应相互独立。大部分标准采用不确定度传播定律(LPU)进行个人剂量当量测量不确定度评定，如EUR 14852, RS-G-1.3以及国际放防护委员会(ICRP)第60号报告等^[6]。而事实上，可能存在一些影响量在一定范围内与被测量估计值不呈线性变化，如辐射能量和入射角。同时，一些研究认为LPU法采用近似分布或假设分布且使用了变量转换，遗失了一些信息，与直接利用概率密度函数(PDF)的蒙特卡罗法相比其对包含区间估计的可靠性较差^[7-8]。因此，建议检测机构在购买新一批剂量计或探测器后，应首先对剂量计进行辐射能量和入射角等方面的性能试验，当根据性能试验结果，怀疑影响量可能超过线性范围时，建议采用蒙特卡罗法传递分布进行计算或验证。

测量不确定度评定过程当中仍有以下问题值得注意：①在进行不确定度评定前，一般应首先对测量结果中的离群值进行剔除，剔除离群值的方法有两种，即物理剔除和统计剔除。当实验过程中出现异常情况，如读出仪突然不稳定，电压突然波动，或测量人员错误的操作等，均应立即判断该值是否需要剔除，此为物理剔除。此次示例中未发生不良事件，因此无需采用物理剔除法。对于测量过程中无法发现的离群值，可采用统计学方法进行判断，如拉依达准则、格拉布斯(Grubbs)准则和狄克逊(Dixon)[JP2]准则等。②当采用U_p表征扩展不确定度时，必须在结果表述中明确被测量的分布、k_p值和包含概率p。被测量估计值的分布可通过中心极限定理和占优势分量来判定。中心极限定理只能用于正态分布的判定，其要求不确定度分量数目越多越好，且各分量的大小越接近越好；而占优势分量可用于所有各种分布的判定，其要求不确定度分量数目越少越好，且各分量的大小相差越悬殊越好^[4]。因此，被测量分布的判定应视具体情况而定。

利益冲突 无
作者贡献声明 张璇负责数据分析、论文撰写和修改；丁艳秋和胡爱英负责数据整理、论文修改；郭文和陈飞负责论文的审阅和修改