放射治疗是癌症的治疗方式之一，其目的是在减少周围正常组织所受剂量的前提下，将100%的处方剂量均匀地递送给100%的靶区体积^[1]。随着医学成像技术和计算软件的进步，对于同一患者可以快速获得不同的放射治疗计划^[1]。由于分析每个与治疗相关的参数复杂且耗时，放射肿瘤医师在选择治疗计划时较为困难，所以，开发整合、分析这些数据的快速工具变得十分必要。适形指数(conformity index，CI)和均匀性指数(homogeneity index，HI)就是一个理想的工具。本文回顾了CI与HI的发展，总结了二者的公式，并分析每个公式的特点，希望可以给使用者提供参考。

一、CI的临床应用

1. CI的种类：CI是逐层剂量分析和剂量-体积直方图(dose-volume histogram，DVH)的扩展^[1]，它可以客观地衡量放疗剂量分布体积与靶区体积的大小和形状的适形性。CI除可以比较同一个患者的多个计划做出选择外，还可以用来比较不同的放疗技术，如γ刀、直线加速器和粒子加速器^[2]。所以，理想的CI应该是普遍适用且易于计算的。CI被描述成CI_RTOG、g、CN、RCI_i、dCN等指数，下面对这些指数进行介绍。

CI最早是在1993年由Shaw等^[3]于放射治疗肿瘤协作组(Radiotherapy Oncology Group，RTOG)指南中提出。该指南中定义CI，即CI_RTOG^[4]：

$C{I_{{\rm{RTOG}}}} = PI/TV$

(1)

式中，PI为处方等剂量体积，cm³；TV为靶区体积，cm³。CI_RTOG=1，意味着适形性最佳；CI_RTOG＞1，意味着过度治疗；CI_RTOG＜1，意味着治疗不足。具体地，1＜CI_RTOG＜2时，认为是符合协议；0.9＜CI_RTOG＜1或2＜CI_RTOG＜2.5时，认为是轻微偏差；CI_RTOG＜0.9或CI_RTOG＞2.5时，认为是主要可接受偏差。

1993年，Nedzi等^[5]将治疗体积比定义为TV除以治疗体积(V_treated)，其中V_treated采用ICRU 50号报告^[6]中的定义：V_treated指接受至少为最小靶区剂量的体积。这是基于处方等剂量体积与最小靶区剂量体积相同的假设，在这种情况下，治疗体积比是公式(1) 中CI_RTOG的倒数。

1994年，Lefkopoulos等^[7]针对动静脉畸形提出Saint-Anne Lariboisiere Tenon(SALT)标准。几何适形指数(g)：

$g = LUF + HTOF$

(2)

式中，LUF为病灶(lesion)剂量不足体积因子，见式(3)；HTOF为健康组织过剂量体积因子，见式(4)：

$LUF = L{V_{{\rm{ ＜ RI}}}}/LV$

(3)

式中，LV_＜RI为病灶受到的剂量小于参考剂量的体积，cm³；LV为病灶体积，cm³。

$HTOF = HT{V_{{\rm{RI}}}}/LV$

(4)

式中，HTV_RI为参考剂量覆盖的健康组织体积，cm³；LV为病灶体积，cm³。

SALT研究组^[7]通过微分DVH的标准偏差量化了治疗计划的整体质量，微分剂量-体积直方图越窄，标准偏差越小，治疗质量越好。该指数主要应用于动静脉畸形上，其他地方很少使用。

1997年van′t等^[8]及2000年Paddick^[2]提出相同的公式，引入适形度(CN)来客观的评估适形程度。CN是一个方便的工具，它可以用单一数值来衡量适形程度。

$CN = {V_{{\rm{T,ref}}}}/{V_{\rm{T}}} \times {V_{{\rm{T,ref}}}}/{V_{{\rm{ref}}}}$

(5)

式中，V_T，ref为接受剂量等于或大于参考剂量的靶区体积，cm³；V_T为靶区体积，同公式(1) 中的TV，cm³；V_ref为接受剂量等于或大于参考剂量的体积，cm³。公式的第一部分指靶区体积的覆盖率，第二部分指健康组织接受剂量等于或大于参考剂量的体积。CN的范围是0~1。CN＝1，表示参考剂量精确地覆盖靶区体积，健康组织不受处方剂量以上的照射，适形性最佳；CN=0，表示没有适形性，适形性最差。此外，为了使数据更加直观，CN也可以百分比的形式表示。

1998年，Knöös等^[9]定义辐射适形指数(radiation conformity index，RCI)：

$RC{I_{\rm{i}}} = {V_{{\rm{PTV}}}}/{V_{\rm{i}}}$

(6)

式中，V_PTV为计划靶区体积，cm³；V_i为V_treated(同治疗体积比中V_treated的定义)或被95%的处方等剂量包围的体积(V_95%)，cm³。RCI随着适形性的改善而增大，当V_PTV与V_i相等时，适形指数为1，此时适形性最佳，最小等剂量的轮廓与PTV的轮廓完全吻合。

2001年，Dejean等^[10]考虑所有病灶和健康组织的体积参数，将RTOG适形指数进行修正：

$C{I_{{\rm{RTOG}}}} = CVF + HTOF$

(7)

式中，HTOF为健康组织过剂量体积因子，与公式(4) 中相同；CVF为病灶覆盖体积因子，见式(8)：

$CVF = L{V_{{\rm{RI}}}}/LV$

(8)

式中，LV_RI为参考等剂量覆盖的病灶体积，cm³；LV为病灶体积，与公式(3) 中的相同，cm³。该公式目前使用较少。

2003年，考虑到SALT组指数的优点和RTOG指数的缺点，Lomax和Scheib^[11]决定将SALT标准的CVF应用于脑肿瘤。提出CI公式：

${\rm{CI}} = {V_{{\rm{T,ref}}}}/TV$

(9)

式中，V_T，ref指接受剂量等于或大于参考剂量的靶区体积，与公式(5) 中相同，cm³；TV指靶区体积，与公式(1) 中相同，cm³。该指数的范围是0~1，且与公式(5) 的第一部分相同。

此外，还提出了一个考虑健康组织照射的指数：

${\rm{Healthy}}\;{\rm{tissues}}\;{\rm{conformity}}\;{\rm{index}} = {V_{{\rm{T}},{\rm{ref}}}}/{V_{{\rm{ref}}}}$

(10)

式中，V_ref为处方等剂量体积，与公式(5) 中相同，cm³。该指数与公式(5) 的第二部分相同。

该比率的范围是0~1。理想的计划将具有接近1的CI值，比率越低，适形性越差。CI≥0.5与1＜PITV＜2的RTOG推荐相当。

2004年，Wu等^[12]参考Knöös等^[9]描述的公式(6) 和ICRU 62号报告^[13]的建议修正CI。假设V_i是V_95%，考虑95%的处方等剂量不完全包围整个PTV的情况。修正见式(11)：

${\rm{CI}} = {V_{{\rm{PTV}}}}/{V_{95\% }} - {V_{ \sim 95\% }}/{V_{{\rm{PTV}}}}$

(11)

式中，V_PTV为计划靶区体积，与公式(6) 中相同，cm³；V_~95%为PTV接受剂量小于处方剂量的95%的体积，cm³。

此外，Wu等^[12]在一些治疗计划中考虑和测试了van′t等^[8]提出的公式(5)。发现公式(11) 得出的CI和CN之间的平均差异在8%以内。

该CI也是递增函数，随着剂量适形性的改善而增大，在理想的适形情况下达到1。其值在PTV剂量适形性极差的情况下可能变成负值，为避免负CI值的出现，将公式修改：

${\rm{CI}} = {V_{{\rm{PTV}}}}/{V_{95\% }} \times (1 - {V_{ \sim 95}}/{V_{{\rm{PTV}}}})$

(12)

该CI可以评估PTV剂量适形性，但是应用得很少。

2004年，Surber等^[14]提出剂量相关CN(dose-related conformity number，dCN)的概念。

$d{\rm{CN}} = \frac{{PT{V_{{\rm{PI}}}}\cdot PT{V_{{\rm{PI}}}}\cdot{D_{{\rm{min}}}}}}{{{V_{{\rm{PI}}}}\cdot PTV\cdot PI}}$

(13)

$d{\rm{CN}} = {\rm{CIx}}\cdot{\rm{vTC}}\cdot{\rm{TC}}$

(14)

$d{\rm{CN}} = {\rm{CN}}\cdot d{\rm{TC}}$

(15)

式中，D_min为靶区体积内的最小点剂量，cGy；PI是处方剂量，cGy；CIx与公式(10) 相同；vTC是体积相关的靶区覆盖率；dTC是剂量相关的靶区覆盖率，后文将详细介绍。公式(15) 第一部分反映PTV剂量不足的部分，第二部分反映剂量不足的程度。

上面8个CI指数，基本上是根据处方剂量包围的体积来计算的，也有作者使用95%、98%等处方剂量包围的体积的指数来比较计划的优劣，如CN95、CN98^[15]。

2. CI公式的特点：1993年提出的公式(1)，易于计算，但未考虑处方等剂量体积与靶区体积的位置偏差。1994年提出的公式(2) 用于动静脉畸形，同时考虑病灶剂量不足体积因子和健康组织过剂量体积因子。1997年和2000年分别提出的公式(5)，可以给出正确的评分，但无法判断何种原因造成。1998年提出的公式(6)，容易计算，但未考虑处方等剂量体积与靶区体积的位置偏差，目前较少使用。2001年提出的公式(7)，同时考虑了病灶覆盖体积因子和健康组织过剂量体积因子，但很少使用。2003年提出的公式(9)，易于计算，考虑了欠剂量的情况，无法衡量过剂量的情况；公式(10) 易于计算，考虑了过剂量的情况，无法衡量欠剂量的情况。2004年提出的公式(13)，尽量避免了欠剂量情况的发生，但公式复杂，较少使用。在此详细介绍4个主要使用的公式：1993年Shaw等^[3]提出的公式(1)、1997年van′t等^[8]和2000年Paddick^[2]提出的公式(5)、2003年Lomax和Scheib^[11]提出的公式(9) 和(10)。

1993年Shaw等^[3]提出的公式(1)，简单且易于计算，但是该指数存在一个主要缺点：它没有考虑处方剂量体积与靶区体积之间的相对位置，即两个体积或它们的形状的空间交叉程度。使用该公式，处方剂量体积和靶区体积位置偏移且形状不一致时，CI也可以等于1。

1997年van′t等^[8]和2000年Paddick^[2]提出的公式(5) 有效地结合了正常组织过量和靶区剂量不足这两个因素，因此不会得到错误的结果，可以客观地给出正确的适形分数。但也有缺点，CN不能确定引起适形性不好的原因，即治疗欠剂量和过剂量CN的分数相同。

2003年Lomax和Scheib^[11]提出的公式(9) 在剂量分布远离靶区时不会给出假的完美分数，但它有一个新的缺陷，只要处方剂量包含了靶区体积，则CI=1。且CI不会>1，因为被处方剂量覆盖的靶区体积不会大于靶区。所以这个比值只能衡量治疗不足的情况。

2003年Lomax和Scheib^[11]提出的公式(10) 研究的是过度治疗的情况。虽然它在剂量分布远离靶区和治疗过度时不会给出假的结果，但它仍有缺陷，只要靶区体积包含了处方剂量体积，则CI=1。且CI不会＞1，因为被处方剂量覆盖的靶区体积不会大于处方体积。

二、HI的临床应用

1.HI的种类：HI是一种快速简单的评分工具，可以分析、量化靶区体积内的剂量均匀性。因此，它可用于评估、比较各种治疗计划的剂量分布，选择可用计划中的最佳计划。此外，还可借以比较不同设备和技术，可以作为未来技术和治疗方案的发展指南，这反过来有助于找到改善治疗计划的方法。

HI最早也是在1993年由Shaw等^[3]于RTOG指南中提出。该指南中定义HI即HI_RTOG：

$H{I_{{\rm{RTOG}}}} = MD/PD$

(16)

式中，MD为最大剂量，cGy；PD为处方剂量，cGy。该公式用于放射外科，HI≤2，认为是符合协议；2＜HI＜2.5，认为是轻微偏差；HI＞2.5，认为是主要可接受偏差。

2003年，Wu等^[16]提出HI公式：

${\rm{HI}} = {D_{2\% }} - {D_{98\% }}/{D_{\rm{p}}}$

(17)

式中，D_2%、D_98%分别为受照射剂量最高的2%和98%。HI理想值为0，并且随着计划不均匀而增大。这是文献中最常使用的计算HI的公式。

2007年，Yoon等^[17]开发了一个新指数，根据统计分析，可以用dDVH曲线的标准差来量化结构内平均剂量的分散，即不均匀的程度。这个标准差就是s-index：

$s - index = \sqrt {\sum {{({D_i} - {D_{mean}})}^2} \times \frac{{{v_i}}}{V}} $

(18)

式中，D_i为第i个体积元的剂量，cGy；D_mean为所有体积元的平均剂量，cGy；v_i为第i个体积元的体积，cm³；V为总体积，cm³。为了简单评价计划的剂量均匀性，基于s-index对DVH的剂量均匀性程度进行分类，s-index＜2.5符合RTOG的要求。

2008年Semerenko等^[18]提出均匀性公式：

${\rm{HI}} = {D_{5\% }}/{D_{95\% }}$

(19)

式中，D_5%、D_95%分别为受照射剂量最高的5%和95%的PTV中的最小剂量，cGy。HI理想值为1，并且随着计划不均匀而增大。

2012年，Kataria等^[19]计算HI采用公式(20)、(21)、(22)：

${\rm{HI}} = {D_{{\rm{max}}}}/{D_{{\rm{min}}}}$

(20)

式中，D_max为靶区体积中的最大点剂量，cGy；D_min为靶区体积中的最小点剂量，cGy。HI理想值为1，均匀性变差，HI增大。

${\rm{HI}} = ({D_{5\% }} - {D_{95\% }})/{D_{\rm{p}}}$

(21)

式中，D_p为处方剂量，cGy。HI理想值为0，随计划剂量分布不均匀而增大。

${\rm{HI}} = ({D_{1\% }} - {D_{98\% }})/{D_{\rm{p}}}$

(22)

式中，D_1%为受照射剂量最高的1%的PTV中的最小剂量，cGy。HI理想值为0，并且随着计划不均匀而增大。

尽管均匀性的改善应当改善局部控制并减少并发症，但是关于临床数据和均匀性指数之间可能的相关性的信息有限，并且直到目前为止，没有研究表明具有均匀性指数更好的计划与更好的临床结果相关。

2.HI公式的特点：1993年Shaw等^[3]提出的公式(16) 和2012年Kataria等^[19]计算采用的公式(20) 计算简单，但由于采用的是点剂量，有时不能准确地表示治疗计划的均匀性。真实最小或最大剂量的计算对于剂量计算参数(例如网格大小和放置以及高剂量梯度)敏感，因此，在实践中使用真实的最小或最大剂量是不可靠的。

其余4个公式均采用的是体积剂量计算HI，结果比前两个公式可靠，2012年Kataria等^[19]提出的公式(22) 较2003年Wu等^[16]提出的公式(17) 更加敏感。

2007年Yoon等^[17]提出的公式(18) 提供了更好的剂量均匀性的定量测量。该新指数优于常规均匀性指数，因为它考虑了治疗计划中整个DVH的完整信息。但由于公式复杂，较少使用。

HI的值取决于用于计算它的特定公式。因此，在计算时需要注意，且应清楚地指定HI对应的靶区体积，因为不同肿瘤体积(CTV或PTV)的选择和使用的边缘，结果可能有显著变化，导致错误的结论。

三、其他参数

放射外科治疗计划最常引用的评分参数之一是靶区覆盖率(TC)。根据RTOG，定义TC为剂量的比率：

$Coverag{e_{{\rm{RTOG}}}} = {D_{{\rm{min}}}}/PD$

(23)

其值的范围是0~1.0。理想情况下值为1.0，0.9~1.0是符合协议的，0.8~0.9表示与协议有微小偏差，＜0.8被认为是与协议有主要偏差。Coverage_RTOG就是公式(15) 中的dTC。

另一种TC的定义是处方等剂量覆盖靶区体积的百分比：

${\rm{TC}} = {V_{{\rm{T,pi}}}}/{V_{\rm{T}}} \times 100\% $

(24)

式中，V_T，pi与公式(5) 中V_T，ref相同，指接受剂量等于或大于参考剂量的靶区体积，cm³；V_T与公式(5) 中V_T相同，指靶区体积，cm³。对于完全覆盖，TC=100%。在实践中，可接受的靶区覆盖率取决于肿瘤类型和靶区的位置，对于良性病变，90%~95%的靶区覆盖率是可接受的，而对于转移治疗，靶区覆盖率应是100%。TC就是公式(14) 中的vTC。

当靶区位于危及器官附近时，通常具有低于肿瘤的治疗剂量的容忍剂量，则有必要使小体积的靶区剂量不足，但这个体积应该保持最小。此时，优选使用vTC。

TC在计算适形指数时有很重要的意义，可以大大提高适形指数的准确性。如对于公式(1) 和(4)，如果同时考虑TC，则靶区体积与处方剂量体积发生位置偏移时，即使CI=1，也可通过TC得出正确结论；对于公式(3)，通过与TC的结合使用，可以判断适形性不好的原因是治疗过度还是治疗不足；对于公式(6)，当处方剂量体积包含靶区体积时，CI=1，可通过TC发现治疗过度；对于公式(7)，当靶区体积包含处方剂量体积时，CI=1，也可通过TC发现治疗不足。

四、小结

随着放射治疗的发展，为了量化治疗计划的质量，将越来越多的使用适形指数和均匀性指数。通过以上对现有适形指数分析，发现适形指数和靶区覆盖率一起使用将大大提高适形指数的准确性，并便于理解。对于均匀性指数，各个公式具体的准确性不可比较，但使用体积剂量进行计算的准确性要高于使用点剂量进行计算。适形指数和均匀性指数在大部分情况下可以衡量放疗的质量，但靶区覆盖率、对CT逐层的视觉检查和剂量-体积直方图仍是必不可少，结合使用最终可获得正确且理想的结果。

利益冲突 全体作者宣称没有任何利益冲突，未接受任何不当的职务或财务利益
作者贡献声明 邵琰负责选题、起草及修改论文；王昊、陈华、顾恒乐参与论文修改；徐志勇指导论文写作