放射性粒子植入作为早期低危前列腺癌根治性治疗手段之一，其疗效与根治手术或外照射放疗相当^[1]，但其创伤和不良反应更小、治疗时间更短、对设备和场地要求更低，其优势被越来越多的患者和医生所青睐。剂量分布是影响粒子植入疗效最直接、最重要的因素^{[1, 2, 3, 4]}，类似于外科手术的切除程度和范围直接影响肿瘤控制效果和不良反应。

目前，放射性粒子植入剂量计算世界范围内统一使用基于美国医学物理师学会(AAPM)TG 43及其更新文件的方法^{[5, 6]}，使用该剂量计算方法的前提，要有针对具体型号放射性粒子详细准确的剂量学特性参数，如径向剂量函数、剂量率常数和各向异性函数等。确定放射性粒子剂量学特性参数的常用方法有热释光测量和蒙特卡罗模拟。热释光测量是利用热释光探测器测量放射性粒子在介质内的吸收剂量，根据公式计算放射性粒子的剂量学参数，而蒙特卡罗模拟是通过随机抽样的方法模拟放射性粒子发射射线与物质相互作用过程，计算介质内吸收剂量，从而计算放射性粒子的剂量学参数。热释光测量粒子剂量学特性目前存在的问题，是探测器由于其本身不确定因素较多，包括热释光探测器测量重复性、空间分辨率低、模体材料组成准确性等，存在能量响应，导致热释光探测器测量剂量不确定度较大。蒙特卡罗模拟的问题是由于源几何不确定度、源内部结构移动、源加工不确定度等因素，导致无法准确模拟实际测量的真实情况。本文就放射性粒子剂量学特性研究进展进行综述。

热释光探测器具有灵敏度高、剂量线性好、稳定性好、人体组织等效性好以及退火处理简单等特点^[7]。临床上通常使用LiF热释光探测器测量¹²⁵I粒子的剂量学特性^{[8, 9, 10]}。热释光测量粒子剂量学特性受很多因素影响，其结果准确性与探测器选择、模体选择、探测器能量响应等有关。

1. 探测器选择：热释光测量粒子剂量学特性参数测量准确性和重复性统计不确定度应＜5%，系统不确定度应＜7%^[5]。为使测量结果更加准确，选择热释光探测器要注意几点要求。热释光探测器体积较小、测量准确性和重复性好^[5]。选用小体积热释光探测器可以忽略探测器内的剂量梯度变化，通过重复测量改进热释光探测器测量的统计不确定度，对每个热释光探测器进行单独校准改进其测量的系统不确定度。Meigooni等^[11]报道1 mm × 1 mm × 1 mm的TLD-100热释光探测器，统计不确定度和系统不确定度分别为4%和7%，总体不确定度7%～9%。

2. 模体选择：测量粒子剂量学参数时，需将热释光探测器放置于模体中以满足电子平衡。在水模体中操作不方便，热释光探测器位置重复性较差。目前，热释光测量粒子剂量学特性常用模体有固体水模体、聚苯乙烯模体和有机玻璃模体。AAPM TG 43更新文件中剂量计算需要的粒子剂量学参数均定义为水中的参数，在非水模体中得到的粒子剂量学参数均要转化为在水模体中的数值^[6]。固体水模体的密度和组成成分对模体校正因子有较大影响^[12]。Patel等^[8]测量发现固体水模体中钙含量比厂家给出的数值低了30%，对于¹²⁵I粒子和¹⁰³Pd粒子，模体由固体水转化为水的校正因子分别降低了4.7%和8.1%。聚苯乙烯、有机玻璃等低原子序数材料组成成分容易测试，适合于低能粒子的测量，但其转化为水模体时的校正因子与固体水转化为水模体时的校正因子不同，具体应用时需要考虑。Anagnostopoulos等^[13]用热释光测量¹²⁵I粒子剂量学特性发现水模体与固体水模体中的剂量关系为D_L/D_S=1.013×r+0.030，式中，D_L是水模体中的剂量，Gy；D_S是固体水模体中的剂量，Gy；r为测量点距粒子中心的距离，cm。

3. 探测器能量响应：热释光测量粒子剂量学参数需要对探测器进行校准，将探测器读数转化为剂量。临床上常用⁶⁰Co γ射线和6 MV X射线对热释光探测器进行校准，但热释光探测器响应具有能量依赖性，测量低能量射线时需对能量响应进行校正^[14]。TLD 100型热释光探测器对¹²⁵I粒子的响应是对6 MV X射线的1.4倍^{[13, 15, 16]}。Das等^[17]利用蒙特卡罗模拟和热释光测量得到TLD 100型热释光探测器相对能量响应因子为1.42～1.48。Rodriguez和Rogers^[12]发现TLD探测器的相对能量响应因子与模体材料无关，这一结论与Meigooni等^[18]研究结果相似，热释光探测器能量响应因子主要取决于探测器的有效原子序数，同时与探测器到源距离、角度、探测器自吸收以及探测器形状有关^[12]。对于⁶⁰Co γ射线，不同形状探测器的能量响应因子不同，片状、立方体和棒状热释光探测器相对能量响应因子分别为1.202、1.214和1.208；而对于6 MV X射线，3种不同形状热释光探测器相对能量响应因子分别为1.205、1.219和1.211。不同直径热释光探测器相对能量响应因子也不同，Mobit和Badragan^[19]发现对于⁶⁰Co γ射线，直径为1、2和5 mm热释光探测器距离粒子1 cm处的相对能量响应因子分别为1.406、1.367和1.323。

4. 其他影响因素：由于热释光探测器对温度变化较敏感，升温和降温会导致其读数不确定度达1.0%～5.0%。Raffi等^[20]发现精确控制热释光探测器照射、读数、退火等过程，其测量不确定度可以减小到5.6%。

蒙特卡罗模拟是基于概率统计的随机抽样方法，广泛用于放射性粒子剂量学特性研究。较新的蒙特卡罗代码可以使粒子剂量学参数的模拟更加准确。20世纪90年代，Mason等^[21]与MacPherson和Battista^[22]使用蒙特卡罗粒子输运程序(MCNP)4A模拟¹⁶⁹Yb的剂量学参数，发现剂量率常数和用TLD测量的值偏差在5%以内，但MCNP 4A中低能光子截面误差较大，其他研究者已不再使用。Wierzbicki等^[23]使用MCNP模拟AAPM TG 43报告中提到的商业¹²⁵I粒子的剂量学参数，结果比之前报道的实测结果在0.5 cm处高10%，研究者认为是由于粒子在水模体中的衰减大于在实验中使用的组织等效材料模体的衰减，所以，推荐临床使用蒙特卡罗模拟值。Rivard^[24]使用MCNP蒙卡程序模拟了6种不同型号的点源和线源的几何因子，发现对于3种高剂量率的线源，蒙卡模拟与线源估算在0.5～0.8 mm范围内最小相差2%。2008年，Taylor和Rogers^[25]使用改进的EGSnrc程序“近距离计算系统”(BrachyDose)计算AAPM TG 43号报告中的型号为IAI-125A的¹²⁵I粒子，得到的剂量率常数值比Solberg等^[26]和Meigooni等^[27]的分别低4.0%和5.9%，径向剂量函数值也相差10%。Taylor等^[28]开发了基于EGSnrc的放射性粒子植入计划系统，并验证了其用于计算源技术医疗公司(STM)生产的¹²⁵I、型号为Imagyn isoSTAR 12501的¹²⁵I粒子和型号为Theragenics 200的¹⁰³Pb粒子剂量学参数的准确性。

蒙特卡罗模拟粒子剂量学特性应该注意两个关键问题。①模拟程序选择：包括使用代码名称、版本，所选截面名称和版本。Hedtjrn等^[29]分别使用不同的数据库编码(DLC)包括DLC-99和DLC-146截面数据库模拟125 S 06 型¹²⁵I的剂量率常数和径向剂量函数，发现两种截面数据库在1～40 keV能量范围内相差2%，在¹²⁵I发射的平均能量范围内相差1.1%。Mosleh-Shirazi等^[30]使用更新的蒙卡程序和数据库MCNP5，研究了Model 6733 ¹²⁵I粒子的剂量学特性，发现MCNP5模拟结果比MCNP4c2和光子蒙卡程序(PTRAN)的模拟结果与测量结果更接近。②精确模拟源参数：包括源的能谱、源内核素分布、模体和探测器的组成与几何结构。对源几何结构的精确模拟，建议使用千分尺、低能 X射线、扫描电子显微镜对厂家所给出的几何结构数据进行独立验证^{[31, 32]}。Solberg等^[26]模拟的PharmaSeed BT-125-1型¹²⁵I粒子的焊接端是立方体，焊接端边缘是平的；而Popescu等^[16]模拟PharmaSeed BT-125-1性¹²⁵I粒子的焊接端是半球形，其余参数均一致，两者的剂量率常数和径向剂量函数拟合度好，各向异性函数在0～10°范围内变化较大，所以，焊接端的大小、形状以及厚度对于各向异性函数的模拟有较大影响。

模拟粒子数的大小对于蒙卡模拟值有影响，但模拟粒子数越多，计算速度较慢，所以应该选用合适的粒子数进行模拟。Wierzbicki等^[33]发现模拟粒子数＞10⁸时，蒙卡模拟的误差＜1%。

无论是热释光测量还是蒙特卡罗模拟均要进行严格的不确定度分析。Gearheart等^[34]与Nath和Yue^[35]总结热释光测量剂量率常数不确定度为8.0%～9.0%，径向剂量函数和各向异性函数的不确定度为5.0%～7.0%。

1. 热释光测量的不确定度

(1)源活度不确定度：理论上放射性粒子内部放射性物质均匀分布，但实际上有些粒子源发出的射线强度在粒子长轴上有2.0%～20.0%的变化^[36]。Dolan等^[31]和Rivard^[37]通过电离室得到空气比释动能，在通过测量一段时间粒子的累积剂量计算出的剂量率常数比蒙卡模拟值低2.0%～3.0%，这是由于Ag X100型¹²⁵I粒子内部标记物边缘很平，其表面积大于边缘倾斜的6711型¹²⁵I粒子，从而具有更高的倾斜过滤。

(2)探测器到源距离的不确定度：热释光探测器距粒子源越近，其读数不确定度越大。滕婧静等^[38]研究¹²⁵I粒子在水模体中吸收剂量校准方法，包括辐射场几何条件和粒子源形状的修正，发现距离¹²⁵I放射性粒子表面5 mm处，修正后的吸收剂量率约为实测值的1.3倍，并且得出热释光探测器体积对于测量结果的影响随着距离的增大而逐渐减小，距离粒子40 mm及以上处可以忽略不计。测量粒子各向异性函数时，需要确定探测器距源距离的误差以及探测器与源长轴所成角度的不确定度。Tailor等^[39]报道水模体中探测器距源平均距离不确定度为0.09 mm，同年Tailor等^[40]报道在r=1 cm处源到探测器的距离不确定度为0.05 mm。大部分研究者都能将不确定度控制在0.05 mm。仅考虑距离平方反比，忽略探测器内信号变化，0.04 mm的位置不确定度在距离为1和5 cm处，引起的剂量不确定度分别为8.0%和1.6%。

2. 蒙卡模拟的不确定度：AAPM TG 43 U1^[5]报告中总结了8种粒子蒙卡模拟的不确定度，发现其不确定度为2.5%～3.7%，所以，最终给出蒙卡模拟粒子剂量学参数的不确定度为3.0%^[5]。蒙卡模拟的不确定度主要是由源结构不确定度和内部结构移动的不确定度组成。

(1)源结构的不确定度：由于粒子几何结构复杂，生产过程要求精度高，导致其几何不确定度较大。Williamson^[41]测量发现，型号为DraxImage的¹²⁵I粒子内部2颗放射性小球间的距离为3.5～3.8 mm。源几何形状、外壳和内部直径和长度，以及焊接端厚度均影响蒙卡模拟的结果。Karaiskos等^[42]发现型号为selectSeed的¹²⁵I粒子焊接端厚度变化在1～10 μm时，剂量率常数和径向剂量函数值变化最大为4%。Koona^[43]比较了焊接端厚度范围为30～100 μm的¹²⁵I粒子，发现对于剂量率常数影响最大为16%。而对于相同厚度的焊接端，剂量率常数由于统计不确定度的变化为-0.2%～0.9%，焊接端厚度变化对与粒子夹角较小时的各向异性函数值影响较大。

(2)源内部结构移动的不确定度：Williamson^[41]通过对30颗粒子源X射线成像，发现有28颗粒子源存在内部结构移动的情况。内部标记由于重力因素移动距离达200 μm时，剂量率常数变化达5.0%，而相对剂量分布变化达10.0%。

热释光探测器在生产、储存和使用过程中影响因素较多，常常导致剂量测量不准确，放射性粒子在生产过程中由于加工精度的限制，实际生产的粒子结构与理想的粒子模型有一定差异，而蒙卡模拟要对实际粒子几何结构进行精确模拟才能得到准确的结果，所以热释光测量与蒙卡模拟结果应该相互验证。另外，热释光测量时应注意小心操作，尽量减少由于人为因素造成不确定度增加，而蒙卡模拟则应该尽量真实模拟实际测量环境，无论是粒子的几何长度、内部结构组成、位置、焊接端形态还是模体材料、大小都应做到精确模拟，然后与实际测量结果相互验证。

目前，粒子剂量学特性研究方向是如何降低热释光测量和蒙卡模拟的不确定度。Rodriguez和Rogers^[12]更新了热释光测量中的相对能量响应因子，建议对TG 43 U1和TG 43 U1 S1报告中的剂量率常数进行修正^{[5, 44]}。由于蒙卡模拟的不确定度小于热释光测量的不确定度，并且精确的热释光测量十分困难，Rodriguez和Rogers^[12]推荐在临床实践中，应使用蒙卡模拟值，而不是热释光测量值与蒙卡模拟值的平均值。低剂量率源径向剂量函数、各向异性函数及高剂量率源¹⁹²Ir剂量率常数均已使用蒙卡模拟值。另外，如能保证粒子源能谱与放射性核素实际能谱一致^[45]，可以减小蒙卡模拟误差。